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5개월 할부 시다른 수강생들이 자주 물어보는 질문이 궁금하신가요?
- 미해결선형대수학개론
안녕하세요 강의 잘 보고있습니다
제가 이해를 아직 잘 못한거 같아서요 29분 50초쯤 설명해주실때 두번째 줄에 매트릭스가 천번째 줄에 [A I]매트릭스에 I부분만 보여주고 있는게 맞나요? 그리고 4번째 줄의 I매트릭스 뻰 부분이 첫번째 줄[I A^-1] 매트릭스의 A^-1 부분이다 인것도 맞나요?
- 미해결선형대수학개론
안녕하세요 강사님 theorem3에서..
오늘도 수고하십니다 강사님 혹시 theorem3에서 맨마지막 i의 범위가 1<= i <= m 아닌가요?? 감사합니다
- 미해결선형대수학개론
4.1 에 관하여 질문드립니다.
이 슬라이드에서 13분 50초 쯤에 다른 종류의 eigen value의 개수(?)는 n개 이하라고 볼 수 있다라고 말씀해주셨는데 여기서 다른 종류가 triangular matrix가 아닌 다른 형태의 3x3 matrix인지, 아니라면 어떤 것을 뜻하는지 궁금합니다. 또한 이 그림이 사실 자세히 이해 되는지는 모르겠는데 혹시 자세히 설명해주실 수 있을까요? 추가로 eigen vector는 nontrivial solution이어서 0이 아니어야 하는거고, eigen space는 null space이기 때문에 non trivial solution + zero vector인건가요? 감사합니다.
- 미해결선형대수학개론
3.3 13페이지에서 평행사변형 넓이 관하여 질문드립니다.
안녕하세요, 강의를 수강하다 궁금한 점이 있어서 연락 드립니다. S = {s1b1 + s2b2, 0<= s1 <= 1, 0<=s2<=1}이 왜 평행사변형의 넓이인지 궁금합니다.
- 미해결선형대수학개론
example 2 에서 pivot 칼럼에 대한 질문
pivot 칼럼은 linearly independence 라고 하신 거는 어디서 다시 복습할 수 있을까요? 기억이 잘 안 나네요 ㅎㅎ
- 미해결선형대수학개론
The zero vector is in H
부분집합이 되기 위해서 세 가지 조건을 만족해야 한다는 것을 이해는 했습니다만, 첫번 째인 0벡터가 H에 해당되어야 한다는 점이 아직 이해가 잘 가지 않습니다. 제가 0벡터의 개념을 잘 이해하지 못 하는 거 같은데. 0벡터는 말 그대로 3차원 공간에서 원점 아닌가요? 근데 만약 원점을 지난다고 하더라도, 부분공간이 무조건 원점에 접해야 될 이유가 있어야 하는지도 직관적으로 이해가 잘 안 갑니다.
- 미해결선형대수학개론
안녕하세요 강의 잘 듣고 잇습니다
18분 20초 쯤에 솔루션이 존재 한다 말씀하신게 theorem 4의 (d)에 의해 (a)가 참이라 솔루션이 존재 한다고 이해해도 되는건가요??
- 미해결선형대수학개론
Theorem10에서...
안녕하세요 오늘도 고생하십니다. 혹시 theorem10에서 맨밑에 linear transformation을 겇친 식이 area of T(V)가 아니라 volume of T(V)아닌가요?? 감사합니다
- 미해결선형대수학개론
1.6 Linear independence 질문
트리비얼 솔루션이 앞강의랑 연속적으로 들어도 이해가 조금 안가는데 v벡터가 가 0 아닐때 스칼라 값이 0이 되는 것 을 트리비얼 솔루션이라고 하는건가요? 근데 앞 강의 에서는 x벡터가 0이되는걸 트리비얼 솔루션이라고 해서 이해가 잘 되지 않습니다
- 미해결선형대수학개론
안녕하세요 영상 잘 보고 있습니다
안녕하세요 span{V} 이 아직 이해가 잘 안가서 그런데 x3를 이 직선을 지나는 모든 수로 보고 (4/3 . 0 . 1)과 (0,0,0)을 지나게 하는 직선이 span {V} 인 것이 맞나요? 그래프가 이렇게 되는게 맞을까요?
- 미해결선형대수학개론
theorem 2에 관한질문...
안녕하세요 항상 수고하십니다 다름이 아니라 복습중에 궁금점이 생겨서 질문합니다.. c_1(람다_1 - 람다_p)v_1 + ... + c_p-1(람다_(p-1) - 람다_p)v_p-1 = 0 자체를 만족하는 고유벡터들은 없을까요..?? 마치 c_1(람다_1 - 람다_p) 를 하나의 coefficient(b_1)으로 생각해서 b_1v_1 + ... + b_p-1v_p-1 = 0 를 만족하는 non_trivial soultion이 존재한다고 생각이 들어서요..
- 미해결선형대수학개론
안녕하세요 강의 잘듣고 있습니다
혹시 span{V1,...,Vp} 가 c1V1 +c2V2+....+cpVp를 의미한다 하셨는데 이게 첫번째 사진의 cu랑 같은뜻 인게 맞나요? 그리고 span{V1,...,Vp} 이 c1v1이 가르키는 벡터와 c2v2가 가르키는 벡터와.... cpVp가 가르치는 벡터의 합이라고 이해하면되는건가요?
- 미해결선형대수학개론
3.3 절 20분쯤에서 질문드립니다.
S = {s1b1 + s2b2} <-- 이부분에서 잘 이해가 안갑니다. 여기서 S가 면적이라고 하셨는데, 입력 벡터 [b1 b2] 일때, 출력벡터의 형태가 S가 아닌가요?? 면적이면 b1 * b2 같은 multiplcation 형태여야 할것같은데 제가 잘못 이해한 부분이 어딘지 헷갈립니다.
- 해결됨선형대수학개론
Example3 Factorization 질문입니다
U의 pivot position을 1로 만들면서 해당 column의 pivot 밑의 entry들을 같이 scaling 하는 부분에서3열과 4열 어떻게 저런 결과가 나오는지 모르겠습니다.A는 5 X 4 matrix 이었고 pivot position은 3개 인 상황에서 5 X 5인 L의 나머지 2개 pivot 에 대한 결과를 어떻게 해야할지 감이 잘안옵니다 ㅜ
- 미해결선형대수학개론
14:22 LU algorithms 질문입니다
우선 메리 크리스마스입니다 14:22LU algorithms 이해 안되면 maxtrix algebra 2.X (1<= x<5)다시 보라고 하셔서 정리한거 봤지만 아래 부분은 잘 이해가 안되네요. elementary matrix는 invertible 하고invertible 한 것들의 곱의 결과 또한 invertible한데(E_1 .. E_P) * A = U A = (E_1 .. E_P) ^(-1) *U A 옆에 (E_1 .. E_P) 를 옆에 항으로 넘기면 역행렬?invertible하다면 이항 시킬 수 있다? 이렇게 생각 들어서 잘 이해가 안갑니다.즉, invertible 한 것들의 곱은 다른 항으로 이항 가능한건가요? 그렇다면 왜 그런건지 잘 모르겠습니다.
- 해결됨선형대수학개론
Vector coefficient 질문
linearly independent vector를 미지수의 계수들로 이해했습니다.c1v1 + ... + cpvp = 0 vj = a1v1+ ... + apvp 벡터 하나가 다른 벡터의 합으로 표현 할수 있을때 if the vector equation x1v1 + ... + xpvp = 0 has only the trivial solution 여기서 v1이 아닌 x1을 계수라고 표현하셔서 조금 헷갈립니다. vector들은 coefficient가 아닌가요?3강 다시 들었는데 coefficient인거 같아서 질문드립니다.
- 해결됨선형대수학개론
Theorem7 하나의 백터가 다른 백터의 결합 관련 질문입니다.
백터 하나가 다른 백터의 결합으로 표현되면 dependent이다.에서 c1v1 +c2v2+ ... + cpvp = 0 v1 = (-c2/c1)v2 + ... + (-cp/c1)vp v1= c2v2 + ... +cpvp -v1 + c2v2 + ... +cpvp = 0 마지막 -v1 + c2v2 + ... +cpvp = 0 에서 c2v2 + ... +cpvp이 0이라면 -v1 = 0 일떄 -v1이 0이 아니면 dependent라는 말이 이해가 안되네요 c1v1 +c2v2+ ... + cpvp = 0 이니까 Ax = 0 즉, homogeneous system이고 그 얘기는 triavial 아니면 nontrivial solution이 있는 것인데 v1 = (-c2/c1)v2 + ... + (-cp/c1)vp -v1 + c2v2 + ... +cpvp = 0 -v1 != 0 이어야 dependent. 그런데 나머지가 0이고 -v1이 0이 아니면 c1v1 +c2v2+ ... + cpvp = 0 c1v1 =0에서 c1v1 != 0 이어야 dependent라고 하셨는데 c1v1 != 0이면 만약 c1v1= 7이라 가정했을 떄는 7 0 free variable이 안되니 independet가 아닌가 생각듭니다. 그리고 그 상태에서 만약 v1이 0 이라고 가정하면 양변은 0 = 0 이되어서 그러면 free variable의 조건이 되는게 아닌가 생각드네요 homogeneous에서 free variable이면 dependent인데 그러면 v1이 0이어야 dependent인게 아닌가하고 생각듭니다. 이해가 쉽지 않은데 어떻게 이해해야 바른 이해일까요?
- 해결됨선형대수학개론
안녕하세요 Geometric descriptions of Span {v} and Span {u, v} in R3 부분 질문입니다.
안녕하세요 강의 잘 듣고 있습니다. Geometric descriptions of Span {v} and Span {u, v} in R3 부분 질문이 있어 글을 씁니다. 강의 화면에서 R3 스페이스의 Span {u, v}를 평면으로 표현했는데 여기서 R3 스페이스의 x1축, x2축, x3축 세개의 축이 교차하지 않아도 되는건가요? x1축과 x3축끼리는 교차하고 있고 x1축과 x2축도 교차하고 있지만 x2축과 x3축은 교차하고 있지 않습니다. x2축이 앞에 있어야 할 것 같은데 뒤에 있어서 의아해서 질문을 남깁니다. 답변 기다리겠습니다!
- 미해결선형대수학개론
임의의 independent vector로 P를 구성하는 것에 대한 질문입니다.
안녕하세요 선생님 항상 신속하고 친절한 답변에 감동을 받고 또 질문을 드리게 되었습니다. 4.3에서 P는 반드시 A의 eigen vector이어야만 한다는 것을 배웠습니다. 4.4 에서 P를 independent한 임의의 basis로 구성한다는 것이 이해가 안됩니다. 앗 질문을 하는 도중에 diagonalizable인 경우에만 P는 A의 eigen vector가 되어야 한다는 것이 생각났네요 번거롭게 해서 죄송합니다 좋은 주말 보내세요~ 그리고 혹시 통계학 강의 계획도 있으신지 궁금합니다!
- 미해결선형대수학개론
공학적 문제를 풀때 왜 eigen value를 찾아야 하나요
안녕하세요 선생님 그동안 잘 지내셨나요? 또 질문을 드리게 되었습니다. 공학적 문제를 풀 때 왜 eigen value를 찾아야 하나요? 궁금합니다.