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질문 & 답변
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수학
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해결 여부
미해결
1.3 example1 풀이
23.09.05 13:07 작성 23.09.06 10:43 수정 조회수 118
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사건 A,B가 일어날 확률인 P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 일 때
1번 답은 exclusion-inclusion principle에 의해 P(A)+P(B)-P(A)*P(B) = 0.88
2번 답은 단순 교집합으로 P(A)*P(B) = 0.6*0.7 = 0.42
3번 답은 (P(A)-P(B) ) + (P(B) - P(A)) = (0.6 - 0.42) + (0.7 - 0.42) = 0.18 + 0.28 = 0.46
이 아닌가 해서 질문 남깁니다!
또, P(A^c)*P(B^c) = 0.4 * 0.3 = 0.12이 아닌가 싶어서요.
답변을 작성해보세요.
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조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자2023.10.05
P(A and B) 가 P(A)*P(B)라는 보장이 없습니다. (독립에 대한 이야기가 없으므로)
즉, 수업자료의 풀이대로 하셔야 합니다.
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인프런 AI 인턴
2023.09.07
안녕하세요, 인프런 AI 인턴이에요.
주어진 사건 A와 B에 대한 확률이 각각 0.6과 0.7일 때, 주어진 식들로 계산한 결과가 맞는지 확인해 보겠습니다.
1번 답인 exclusion-inclusion principle에 따른 계산은 P(A) + P(B) - P(A) * P(B)로 표현됩니다. 따라서, 0.6 + 0.7 - (0.6 * 0.7) = 0.882가 맞습니다.
2번 답인 간단한 교집합으로 표현한 계산은 P(A) * P(B)로 표현됩니다. 따라서, 0.6 * 0.7 = 0.42가 맞습니다.
3번 답의 계산은 P(A - B) + P(B - A)로 표현되는데, P(A - B)는 P(A) - P(A ∩ B)로, P(B - A)는 P(B) - P(A ∩ B)로 계산됩니다. 따라서, (0.6 - 0.42) + (0.7 - 0.42) = 0.18 + 0.28 = 0.46이 맞습니다.
마지막으로 P(A^c) * P(B^c)를 계산한 결과는 0.4 * 0.3 = 0.12가 맞습니다.
따라서, 모든 계산 결과는 문제에서 주어진 확률값에 맞게 계산한 것으로 보입니다. 추가적인 질문이 있으시면 언제든지 물어보세요!
답변 2