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5개월 할부 시다른 수강생들이 자주 물어보는 질문이 궁금하신가요?
- 해결됨선형대수학개론
onto에 대하여 질문이있습니다
강의중 example 에서의 설명이나 다른 질문들의 답변에서 T map 인 m x n matrix 를보고 m개의 pivot position이 존재하니 solution이 있고 그렇기에 Rn onto Rm 이라고 설명하셨는데, solotion이 있다는것에서 (free variable 의 유무에 따라) 어떻게 onto 를 판단할수 있는지 이해가가지 않습니다. 또한 T 에의한 range 가 Rm 의 subset인지 Rm 자체인지는 어떻게 판한하나요?. 그리고 subset인 경우 not onto라고 하셨는데 이러한 예시를 알수있을까요. 추가로 Theorem11 에서 T(0) 의 식전개를 설명하실때 왜 0벡터에 스칼라 0을 곱해주셨는지 이해가 가지않습니다. 해당 T가 linear transformation이 아니면 T(0) 가 0벡터가 되지 않나요??
- 미해결선형대수학개론
2.6 의 Example 2에 나오는 L을 지칭하는 용어가 있는 지 궁금합니다.
L이 R2의 Subspace는 아니지만, 나름 space를 형성하고 있는 것으로 보이는데요. 혹시 이런 것들을 지칭하는 용어가 따로 있는 지 궁금합니다 :)
- 미해결선형대수학개론
1.6 Linear Independence 초반 부분 질문 있습니다.
강의 초반 Linearly Dependent 관련 질문인데요. Vj = a1V1 + ...... + apvp 해당 수식이 항상 성립하지 않는다고 설명해주셨습니다. 그리고 그 예시로 만약 Vj의 계수가 0 이라면 0으로 나누어지지 않는다는 설명을 해주셨는데요. 여기서 납득이 안가는 부분이 있습니다. 0으로 나누어진다는게 왜 중요한건지 잘 모르겠습니다. 왜 이런 예시를 들어주셨는지 조금 더 상세하게 설명해주시면 감사하겠습니다.
- 미해결선형대수학개론
pivot positon, pivot column이 뭔가요?
제가 흘려들은 건지 모르겠지만, pivot position이 뭔지 설명이 안된 거 같아서요.
- 미해결선형대수학개론
강의 교재 관련 문제
안녕하세요. 강의 항상 잘 듣고있습니다. 1강을 다 들은 후에 강의 교재에 있는 문제를 풀고 있는데 모르는게 있어서 질문드립니다. 1.1 에서 27번 문제를 풀고 있는데, 1 3 f 0 (3c-d) (cf-g) 여기에서 3c-d 와 cf-g 가 각각 0이 된다면 consistent 하다고 할 수 있나요? 해답과 차이가 있어서 질문드립니다. 감사합니다.
- 미해결선형대수학개론
Theorem7 질문 있습니다.
안녕하세요. 항상 강의 잘 듣고있습니다. 한 가지 질문이 있어서 문의남깁니다. 21분 50분쯤 벡터 셋에서 V1이 0이 아닐때, 임의의 벡터 Vj는 V1 ~ Vj-1의 linear combination으로 나타낼 수 있다고 나와있는데요. 이 부분에서 Vj+1 ~ Vp가 0이라는 가정이 있어야 성립하는 것 아닌가요? 동영상에 풀이에서는 Vj+1 이후의 계수가 0으로 나와있긴한데 정리 부분에는 따로 언급이 안되어있는 것 같아서 어떤게 맞는지 질문드립니다.
- 미해결선형대수학개론
안녕하세요~ 혹시 Change of Basis 는 어디에 들어있나욤?
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- 미해결선형대수학개론
linearly independent
15분 19초 즈음 v1, v2를 서로 multiple할 수 없다고 가정했는데 multiple 형태가 나왔다는 게 왜 linearly independent하다는 게 되나요?ㅠㅠ x1과 x2가 모두 0이면 linearly independent이고 v1, v2 모두 서로의 multiple 형태가 될 수 없어서 그렇다고 봐야하나요? 이 부분이 뭔가 이해가 안되어서 질문 드립니다.
- 미해결선형대수학개론
12분 53초 즈음
Theorem 4에서 c 부분이 잘 이해가 안 됩니다. 특히 A와 b가 c로도 표현된다는 부분이요. Span 이 c1v1 + c2v2 + ... + cpvp 이런 linear combination으로 나타내는 거라고 알고 있는데, Ax = b를 그냥 linear combination 형태로 나타내는 걸 말하는 건가요?? 그래서 Theorem 3 에서 여러 표현들로 나타낼 수 있는 것처럼 Ax = b 를 다른 형태로 나타낼 수 있다 이걸 Span으로 표현한 건가요?
- 미해결선형대수학개론
isomorphic에 대해서 질문 있습니다.
basis column vector의 개수가 동형 차원을 결정하는 것인 가요? 예를들어 실제 벡터는 R^4 space에 있지만 independent한 basis vector가 3개면 3차의 공간과 동형(isomorhpic)이라고 할 수 있는 것인가요?
- 미해결선형대수학개론
Linearly Independent하다는 의미의 쓰임에 대해서
안녕하세요.언제나 강의 잘 듣고있습니다. 이번 시간에 배운 Linearly Independent의 정의에 대해서는 강사님의 친절한 설명 덕분에 어느정도 따라갈 수 있었던 것 같습니다. 제가 궁금한건, 이 정의 자체의 쓰임에 대해서 입니다. Linearly Independent하다는 사실이 공학현장에서 어떨때에 중요하게 작용하는지 알고 싶습니다. 어떤 선형 방정식을 풀어서 그것이 Linearly Independent 하다고 했을때, 정작 그 사실 자체가 어떨때 중요한지는 감이 잘 오지 않습니다. 단순히 뒤에서 배울 또 다른 정리들을 증명하는데 활용할 뿐인건가요? 강사님의 경험을 토대로 해당 사실 판단이 어떨때 주로 쓰이는지 알려주시면 보다 이해하기가 쉬울 것 같습니다. 감사합니다.
- 미해결선형대수학개론
안녕하세요. 어떤식으로 공부해야할지 잘 모르겠습니다..
이제 곧 다음학기에 Linear Algebra 수업을 들을 예정이여서 예습겸 듣고 있습니다. 현재 1.6 과 까지 들었는데 솔직히 말씀드리면 이해가 하나도 가지 않습니다...ㅠㅠ 디테일과 Therom 등을 모두 노트에 적어가면서 공부하는데, 수업 내용을 이해하는데 굉장히 어려움이 많습니다.. 수학에선 보통 어려움이 많이 없었고, 성적도 상위권이였는데.. 제 공부 스타일이 이런 정의(?) 들을 보고 외우는 것보다, 문제를 직접 풀면서 제 스스로 이런 정의들을 이해하는 편이여서, 이렇게 정의들만 배우는게 익숙치가 않습니다..;; 두세번 돌려보고, ppt 도 보았는데 도무지 이해가 가지 않는 정의들과, 이걸 무작정 외워야하나 하는 등의 딜레마가 있습니다..ㅠㅠ 다른분들은 다 동영상만 보시구 잘 이해하시는거 같으신데 저만 이해가 안되니 답답하네요..ㅠㅠ 저는 이 강좌들을 어떤식으로 공부하면 좋을지 알고 싶습니다.. 감사합니다 ㅠㅠ
- 미해결선형대수학개론
질문 있습니다.
Example 1 에서 두번째 설명하실때 매트릭스 트랜스퍼 하신다고 하셨는데... 매트릭스 트랜스퍼가 어떻게 진행되는지 설명이 없는거 같아요... [1 3] [0] = [6] [0 1] [2] = [2] 이게 어떻게 나오는건가요,...?
- 미해결선형대수학개론
Trivial solution
안녕하세요, trivial solution 이라는 말은 몇과에서 나오나요..? ppt 찾아봐도 여기에 관한 내용이 나오질 안네요..ㅠ
- 미해결선형대수학개론
equivalent, row equivalent의 차이
수업 내용중 용어와 관련된 의문이 생겨 질문드립니다. 4페이지same solution set이면 두 linear system은 equivalent하다. 12페이지1) 두 linear system이 서로 row operation이 된다면 row equivalent하다. 2) row equivalent하면 두 linear system은 same solution set을 갖는다. 결론 : row equivalent -> same solution -> equivalent따라서, row equivalent -> equivalent라고 볼 수 있는건가요? 그렇다면 어째서 서로 다른 용어를 사용하는건가요? 굳이 명확히 구분하는 이유가 있는건지 궁금합니다.
- 미해결선형대수학개론
예제 4번 영벡터 관련질문
안녕하세요. 강의 잘 듣고 있습니다. 예제 4번에서 영벡터가 있으면 선형독립이 아니라고 말씀하셨는데요. 왜 그런지 궁금합니다. 당연한 것 같은데, 선형독립이 아닌 점을 스스로 설명하지 못하겠어요. 그냥 외워야 할까요? 고맙습니다.
- 해결됨선형대수학개론
안녕하세요, 선생님
안녕하세요, 선생님 좋은 강의 잘 듣고 있습니다, 선생님. 혹시 이 Vector Space에 대한 강의자료 ppt는 없는지 궁금하네요. 감사합니다.
- 미해결선형대수학개론
space의 정의, standard basis의 갯수
sub space를 정의하는 3가지 조건은 이해를 했는데, 그냥 'space'의 정의는 무엇인가요? 그리고 basis는 여러 경우의 수 가 있을 수 있는것을 이해했는데, 반면에 standard basis는 unique 한건가요?
- 미해결선형대수학개론
LU factorization 연산량 비교 notation
LU factorization 연산량 비교 notation 에서 n이 의미하는 바가 matrix에서 0 이 아닌 entry의 갯수로 의미하면 될까요? 이는 '연산량'에 관한 측정값이고, 'Computation time'에 관한 것은 아닌거죠?
- 미해결선형대수학개론
onto 질문
One-to-one은 이해하겠는데, onto가 도무지 이해가 잘 안되네요, 기본 Textbook 보면 이해가 되려나요?