최적 이진검색트리 관계식

안녕하세요! 최적 이진검색트리에서 궁금한점이 있어서 질문 남깁니다.

위 식에서

이 부분이

위에서 를 탐색하는 비용이라고 하셨는데,

제 생각에는 를 탐색하는 비용은 P_k가 되야 될거 같은데 왜 가 되는지 궁금합니다.

여기에서 어떤 임의의 K_i를 탐색하게 되더라도 탐색 깊이가 1인 (비교횟수가 1인) 를 무조건 지나가게 되니 비교횟수 1 * (모든 K_i의 확률)이 되서 가 된것인가요??