비대칭키에서의 privte key와 public key의 생성방법

대칭키를 사용 할 때, key로 아무숫자나 넣어도, 같은 키만 사용한다면, 암호화를 하고 복호화가 되는 것 처럼 보입니다.

그러나 비대칭키를 사용 할 때는, 임의로 지정한 키를 사용하게 되면, 암호화를 하고 복호화를 할 수 없게 되는 것 같아 보이는데,

1. 비대칭키에서는 서로 대응되는 private key와, public key그리고 modulus를 어떻게 생성하나요?

    

2. 어떤 복잡한 알고리즘이 존재한다면, 그 알고리즘은 인터넷에 공개되어 있나요?

    

3. 공개되어 있다면

   a. key로 '소수'만 사용하는 비대칭키의 특성

   b. private키와 modulus까지 공개되어 있음

   c. 키를 만드는 알고리즘까지 공개되어 있음

    

   위의 a,b,c 때문에 대칭키에 비해서 경우의 수가 적기 때문에 헝그리정신, 전수조사를 이용하여 공격하는 해킹에 취약할 것 같다는 생각이 드는데 어떤가요?