열거형이 그러면 상수인건데...

case로 사용할 수 있는건 상수만 사용할 수 있다면
enum으로 선언된 목록은 전부 상수라는 말씀인거죠?

-> 네 그렇습니다.

그리고 추후에 enum으로 선언된 목록을 바꿔주려면 public을 사용하게 되는건가요?

->추후에 enum으로 선언된 '목록'을 바꿔주려면
enum 안에 있는 열거형에 추가/삭제를 하시면 됩니다.
public은 해당 enum을 외부에 노출 시킬지 여부이지 '바꿔주는 것을 막는' 용도와는 무관합니다.