질문있습니다!!

1. new를 붙이지 않고 호출하면, 함수 내부에서 this가 가리키는 대상이 다르답니다.
function Character 안에서 console.log(this)를 해보시고,
new Character()로 호출할 때와 그냥 Character()로 호출할 때를 비교해보세요~
new를 붙이지 않고 호출하면, this는 전역객체 window를 가리킵니다.

new 없이 호출할 경우, window에도 임의의 속성을 추가할 수 있기 때문에 일부 코드는 동작할 수 있지만,
우리가 Character 안에 미리 정의해 둔 메소드에 접근하려고 하면 window 객체는 그 메소드를 갖고있지 않기 때문에 에러가 납니다.

2. 따로 setTimeout 등의 지연 처리를 해주지 않는 이상, 시각적으로 동시에 일어난다고 생각하시면 됩니다.

답변이 늦었네요 죄송!

제가 2번 질문에서 코드를 첨부안했네요 수정하려고 했지만 수정이 안되길래 댓글로 첨부합니다.

    document.querySelector('.stage').appendChild(this.mainElem);
    this.mainElem.style.left = info.xPos + '%';