복합 스플릿에서 3개 이상의 칼럼을 인덱스 설정하는 경우

예를 들어 A,B,C를 걸었을 경우에 A만 검색할 때 2개의 칼럼에만 인덱스를 설정했을 때처럼 따로 A만 인덱스를 생성할 필요는 없지만, B,C의 경우에 각각을 검색해야할 때 각각 또 설정해줘야하나요?

맞습니다. B,C만 검색할 경우 A를 사용하지 않기에 전혀 효과를 볼 수 없습니다.

이는 Clustered/Non-Clustered 상관없이 모두에 해당하는 내용입니다.
Non-Clustered라면 실제 데이터가 그 순서로 정렬된 것은 아니고,
별도의 (탐색 트리) 테이블이 만들어지는 차이는 있겠죠.

복합 인덱스에 대해 이해하려면, 본인이 DB 개발자라면 어떻게 구현할지 생각해보면 됩니다.
가령 A, B가 모두 정수 타입이고 A->B 순서로 복합 Clustered 인덱스를 걸었다면
모든 데이터가 A 순서로 정렬되고, A가 동일한 경우에 한해 B 순서를 참고하겠죠.
ex. (A=100, B=4), (A=100, B=2), (A=200, B=3) 이렇게 3개의 데이터가 있다면,
A=100, B=2
A=100, B=4
A=200, B=3
순서로 데이터가 저장될 것입니다.
이 때 A를 건너 뛰고 B로만 조건을 주고 검색한다면,
애당초 B의 순서는 A가 동일한 경우에만 서로 정렬되어 있기에
전체 데이터 기준으로는 전혀 알 수가 없게 됩니다.