HAVING 절에 MAX()사용 결과에 따른 질문

안녕하세요, 강사님.
덕분에 잘 배우고 있습니다.

GROUP BY 문제풀이 강의 중,
Top Earners  문제에서 아래 쿼리문을 만들었습니다.

SELECT salary * months AS earnings
              ,  COUNT(*)
FROM employee
GROUP BY earnings
HAVING MAX(earnings);

HAVING 절에서 MAX() 사용하면 earnings 컬럼(?)에 있는
값 중 큰 값이 나오니까 ORDER BY은 필요 없다.라고 생각 했는데  결과를 보니 아니였습니다.

그래서 
ORDER BY earnings DESC
LIMIT 1;
위 2 줄을 더 추가 했더니 PASS가 되었습니다.

여기서 질문은 HAVING MAX(earnings)에서 가장 큰 값 하나만 안나오는 이유가 무엇인가요?

감사합니다ㅡ