4.4 vector space와 Rn space 에서

Question

안녕하세요,

매번 강의 잘 듣고 있습니다. 항상 친절한 설명 감사드립니다.

4.4 4~6분경에 설명하신 내용에서

b1..bn은 임의의 vector space에 있는 basis vector이고 그 basis vector를 Rn space에 나타낼때, coorindate vector를 곱해서(linear combination) 표현을 하는게 맞는건가요?

또한 x= r1b1+...rnbn cooridnate vector가 곱해진 상태인데 왜 vector space에 있는건지도 궁금합니다.

감사합니다.

Answer

안녕하세요.

vector space V의 basis가 {b1, ..., bn} 이기 때문에 V에 있는 임의의 벡터 x는 말씀하신 방법으로 표현을 할 수 있는겁니다. (2.7단원 참고)

두번째 질문은 이해가 가지 않습니다. x는 애초에 V space에 있고 위의 설명 방법으로 표현을 한 상황입니다.

감사합니다.