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시간 초과라고 뜨는데, 더 빠른 방법이 있나요??

import java.io.*;
import java.util.*;

class Node{
	int v;
	int c;
	Node(int v, int c){
		this.v=v;
		this.c=c;
	}
}
public class Main {
	public static ArrayList<Node>[] graph;
	public static int n,m,s, e;
    public static void main(String[] argvs) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        n=sc.nextInt();
        m=sc.nextInt();
        graph = new ArrayList[n+1];
        for(int i=1;i<=n; i++) graph[i] = new ArrayList<>();
        
        for(int i=0; i<m; i++) {
        	int a=sc.nextInt();
        	int b=sc.nextInt();
        	int c=sc.nextInt();
        	graph[a].add(new Node(b,c));
        	graph[b].add(new Node(a,c));
        }
        
        s=sc.nextInt();
        e=sc.nextInt();
        int lt=1;
        int rt = 1000000000;
        int answer=0;
        while(lt<=rt) {
        	int mid = (lt+rt)/2;
        	
        	if(count(mid)==1) { //e정점까지 갈 수있으면
        		answer=mid;
        		lt = mid+1; //최대의 답을 찾아야하니까
        	}
        	else rt = mid-1;
        }
        System.out.print(answer);
    }
    public static int count(int limit) {
    	int[] ck = new int[n+1];
    	Queue<Node> q = new LinkedList<>();
    	q.add(new  Node(s,0));
    	ck[s]=1;
    	
    	while(!q.isEmpty()) {
    		Node now = q.poll();
    		int nowx = now.v;
    		int nowc = now.c;
    		for(Node ob : graph[nowx]) {
    			if(ob.c>=limit && ck[ob.v]==0) {
    				q.add(new Node(ob.v, ob.c));
    				ck[ob.v]=1;
    			}
    		}
    	}
    	return ck[e]; //마지막 점까지 갈수 있다면 1리턴, 아니면 0리턴
    }
}