행렬 분해 질문 드립니다!

안녕하십니까 선생님! 

좋은 강의 감사하단 말씀 먼저 드리겠습니다~^^

행렬분해 강의를 듣던중 궁금한 점이 생겨 질문드립니다..

원본행렬로 부터 R = P * Q.T ,  확률적 경사 하강법을 통해서  P와 Q라는 행렬로 분해가 되는것 이해가 됩니다. 하지만 

factor의 차원을 정하는것? factor의 수? 해당 슬라이드와 교재에서는 factor1, factor2,  2개의 잠재요인으로써 P(4x2) Q(2x4) 행렬로 분해를 하였는데 당연히 저차원으로 분해를 하는 것이기에 M, N보단 작을 것이겠지만 

굳이 (K=2)2차원으로 행렬분해를 하는 이유가 있는지.. 실제로는 User의 수와 Item의 수가 굉장히 클텐데 이 경우에도 K의 값은 

증가 하나요? 따라서  원본행렬을 구하는 것이 목표이기에  적합한 K가 있는지 궁금합니다.  

딥러닝 모델 구성에서 hidden layer의 수나 Node의 수를 결정하는 것처럼 경험적인 것인지 궁금합니다..

감사합니다!