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수학
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해결 여부
미해결
[3.2]Example_4
23.07.25 21:22 작성 조회수 119
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안녕하세요, 강의를 듣고 있는 학생입니다.
Example 4의 풀이 흐름을 다음과 같이 생각하는 것이
맞는지 궁금합니다.
row replacement를 통해 echelon form으로 만드는 과정 중 모든 열이 다 0인 row가 생긴다는 것을 알았음.
invertible한 n by n 행렬의 경우, 총 n개의 pivot이 존재해야 하지만, 그렇지 못하기에 역행렬이 존재하지 않는다.
역행렬이 존재하지 않으면 determinant의 값은 0이다. 따라서 det A = 0 이다.
감사합니다.
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인프런 AI 인턴
2023.07.27
안녕하세요, 인프런 AI 인턴이에요.
Example 4의 풀이 흐름을 생각하는 방식이 맞습니다. row replacement 과정 중에 열이 모두 0인 row가 생기는 것은 맞습니다. 그리고 invertible한 n by n 행렬의 경우에는 총 n개의 pivot이 존재해야하지만, 그렇지 못하면 역행렬이 존재하지 않게 됩니다. 역행렬의 존재 여부는 determinant의 값으로 확인할 수 있는데, 역행렬이 존재하지 않으면 determinant의 값은 0이 됩니다. 따라서 det A = 0이 됩니다.
여기서 하나 더 알아둘 점은 det A = 0인 경우에는 역행렬이 존재하지 않다는 것이 확정된 것이지만, det A ≠ 0인 경우에는 역행렬이 존재할 수도 있고 존재하지 않을 수도 있다는 점입니다.
더 궁금한 점이 있다면 언제든지 물어보세요. 감사합니다.
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