interface에 readonly 속성이 있을 때

interface A {
  readonly a: string;
  b: string;
}

class B implements A {
  a: string = '123'; // OK
  b: string = 'world';
}

const b: B = new B(); 
b.a = '456'; // OK

console.log(b); // { a: '456', b: 'world' }

인터페이스 A에서 변수 a는 readonly 키워드가 붙어있는데 이를 구현한 클래스 B에서 readonly 키워드를 붙여주지 않아도 에러가 발생하지 않는 이유가 궁금합니다.