withRouter 기능이 무엇인가요?

안녕하세요 좋은 강의 잘 듣고 있습니다.

다름이 아니라,  로그인을 성공적으로 진행한 후 '/' 라우터로 (home으로) 리다이렉트할 때

Unhandled Rejection (TypeError): Cannot read property 'push' of undefined

위 에러가 떠서 찾아보니 withRouter로 감싸주어 처리해주면 위 에러가 사라지더라구요.

react-router-dom의 withRouter를 찾아보니 컴포넌트에서 다른 컴포넌트를 사용할 때 쓴다고 하던데,

그럼 export default RegisterPage랑 export defalut withRouter(RegisterPage)랑 큰 차이가 없지 않나 싶은데, 에러가 사라지는게 신기합니다. withRouter로 발생하는 차이가 따로 있을까요?

감사합니다.