1.3 cardinality 에서 inclusion exclusion principle이 finite set에서만 성립하나요?

  inclusion exclusion principle이

infinite set 에서도 countable하기만 여전히 공식이 성립한다고 볼 수 있지 않나요??

또 1.3 에서 a-b 확률이 a - (a and b) 공리3으로 증명하는부분에서 같은 샘플스페이스에서 양변에 같은 확률값을 더하거나 빼도 상관이 없는걸 이용한건가요? 또 이건 공리에 어긋나지 않아 가능한건가요??

피피티에 나온 두 식으로 어떻게 식이 나왔는지 이해가안갑닏다 ㅠ