9:20초 쯤 나오는 init은 클래스안에서 공통으로 쓰이는 건가요?

클래스 초기화할 때 생성되는 부분입니다.

말씀하신 것 처럼 우선으로 실행되며 아래의 예제 코드를 실행하면

class InitExample(name: String) {
    val formattedName: String

    // 초기화 블록
    init {
        println("Init block called")
        formattedName = name.uppercase()
    }

    // 일반 함수
    fun printName() {
        println("Name is $formattedName")
    }
}

fun main() {
    val example = InitExample("MyName")
    example.printName()
}

결과값을 아래와 같이 보실 수 있습니다

Init block called

Name is MYNAME