16진수에 대한 설명

안녕하세요, 답변 도우미 Soobak 입니다.

먼저, 각 진법의 변환에 대해서 요약하여 설명드린 후,
질문주신 " 16 이 2 의 4 제곱이라서, 8개의 자리만 있으면 된다" 라는 내용에 대해서 설명드리도록 하겠습니다.

• 16진수와 2진수의 관계
  : 16진수 1 자리수는 2진수 4 자리수로 표현될 수 있습니다.
  이유는 다음과 같습니다.
  16진수의 한 자리는 0 ~ F 을 통해 표현됩니다.
  이 때, 각 16진수의 1 자리 숫자를 2진수로 표현하면 다음과 같습니다.

  • 0 = 0000 (2진수)

  • 1 = 0001 (2진수)

  • 2 = 0010 (2진수)

  • ...

  • E = 1110 (2진수)

  • F = 1111 (2진수)

  즉, 16진수 한 자리를 모두 온전히 표현하기 위해서는 최소 2진수 4 자리(4비트)가 필요합니다.

• unsigned int 의 최댓값 표현

  : 32 비트의 unsigned int 를 16진수로 표현하기 위해서는,
  말씀하신 것 처럼 32 를 4로 나눈 8 개의 자리수가 필요합니다.
  
  이 과정을 조금 더 자세히 살펴보면 다음과 같습니다.

  • unsigned int 는 32 비트의 데이터를 저장할 수 있으므로, 이를 2진수로 나타내면 최댓값은 다음과 같습니다.
    : 11111111 11111111 11111111 11111111
    
    이를 16진수로 변환하는 과정을 조금 더 쉽게 바라보기 위해 4 비트 단위로 끊어서 표현해보면 다음과 같습니다.
    : 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
    
    이제, 이 각 4 비트 단위를 16진수로 변환하면,
    : F F F F F F F F 과 같이 표현됩니다.
    

     

즉, 이렇게 16 진수 1 자리가 2진수 4 자리로 표현될 수 있기 때문에,
32 비트의 2진수는 8 자리의 16진수로 표현될 수 있는 것입니다.