1.7) matirx transformation 관련 질문

안녕하세요,

강의 1.7의 5p에서 주어진 matrix만 보고 domain, codomain의 차수를 말씀해 주시는데요. 주어진 matrix만으로 차원이 결정되는 과정이 어려워서요!

transformation에 활용하는 matrix의 행의 수는 codomain의 차원을 결정하고, 열의 수는 domain의 차원이 되는 것 맞을까요?

예를 들어 T에 활용하는 matrix가 2*4라면

임의의 벡터는 transformation 이후 R^2 space에 있게 되고, 이 임의의 벡터가 원래는 R^4 space에 있던 것이 맞을까요?