Inverse of partitioned matrix 관련 질문

partitioned matrix의 inverse의 조건이 굉장히 구체적인데,
(A는 block upper triangular, A11과 A22은 square matrix)
이걸 왜 배우는 지(?), 어디에 적용되는지 갑자기 의문이 들어서 질문 드립니다..ㅜ

굉장히 사이즈가 큰 matrix A가 마침 block upper triangular이고, 분할을 어떻게 잘 해봤을 때, A11과 A22이 square matrix라면 더 빨리 역행렬을 구할 수 있어서인가요?

아니면, any matrix A를 block upper triangular 형태로 만든 뒤, A11과 A22가 square matrix가 되도록 분할하면 역행렬을 빨리 구할 수 있다는 건가요?

질문이 좀 하찮은 것 같은데 죄송합니다..ㅠ 
예제를 보면 바로 이해할 수 있을 것 같습니다.