Theorem 11에서 항상 T(0)=0 인 이유

linear transformation에서 T(0)=0이 항상 성립하는 이유가

0 vector 'u'가 존재한다고 치면, ( 임의의 scala : 2 )
Theorem 5에 의해 A(2u) = 2 * A(u)이고, 0 vector에 어떠한 scala를 곱해도 0 vector기 때문에 A(0) =  2 * A(0)이 되고, 
이 식이 성립하려면 A(0) = 0인 경우밖에 없어서다.

라고 이해해봤는데 맞나요??