1.6강 example1

Question

안녕하세요 선생님

1.6강 4페이지 문제에서

row reduction한 것과 해를 도출한 것은 이해가 됩니다만

그것이 어떻게 2v1 - v2 + v3 = 0 꼴 형태의 식이 되는지 이해가 되지 않습니다.

그냥 x3 = 1을 대입해서 한가지 가능한 식을 도출해낸 것인가요?

감사합니다.

Answer

안녕하세요.

현재 우리가 구하고자 하는 것은 x1*v1 + x2*v2 + x3*v3 = 0 을 만족하는 x1, x2, x3를 찾는 것입니다.

이는 우리가 배운대로 augumented matrix를 row reduction해서 얻어낼수있으며,

free variable이 있는 형태로 현재 답이 나와있습니다.

이때, 말씀하신것처럼, x3 = 1이라고 하였을때 나머지 x1, x2를 구하여 2v1 - v2 + v3 = 0을 얻어낸것입니다.

굳이 x3 = 1이 아닌 다른 숫자가 되어도 상관없으나, 여전히 v1, v2, v3가 linearly dependent 하다라는것은 항상 동일함을 알수 있을겁니다.

감사합니다.