Theorem9 관련 질문 드립니다

Question

Theorem9 에서 예시를 말씀하실 때 v1이 zero vector라고 한다면 이것의 계수가 nonzero가 될 수 있기 때문에 linearly dependent라고 하셨는데요. zero vector를 포함하면 항상 dependent가 되는건가요?

만약 v1의 계수가 0이 된다면, set이 zero vector를 포함하고 있어도 linearly independent 할 수 있게 되는 것 아닌가요?

답변 부탁드립니다! 감사합니다.

Answer

안녕하세요.

다시한번 linearly independent의 정의를 복습하시면 될 것 같습니다.

0 벡터가 있는 경우 항상

c*0 + 0*v1 + 0*v2 + ... 0*vn = 0

꼴로 zero vector를 표현하는 non zero coefficient c가 항상 존재하기 때문에 dependent합니다.

감사합니다.