onto 질문

안녕하세요.

제가 설명하는 내용이 기본 textbook의 내용을 설명하는것이라 큰 차이가 있을까 싶습니다.

onto의 어떤 부분이 구체적으로 이해가 안가시는지 알려주실수있나요? 명확히 어디까지 이해하셨는지 알아야 설명하기답변드리기 쉬울 것 같습니다.

Ax = b의 형태로 설명을 해보자면 (A를 function 혹은 mapping이라 하고 m by n matrix라 해봅시다.)

모든 b (in Rn)에 대해서 x라는 해가 존재한다면 이를 onto 라고 합니다.

일부의 b에 대해서 해가 존재하지 않는다면 이는 onto가 아닙니다.

예를들어 b가 R3 즉 삼차원공간의 벡터라면, "모든" 3차원 공간의 점에 대해서 Ax = b의 해가 존재한다면 이는 onto입니다.

하지만 3차원의 일부, 예를들어 점, 선, 평면등에 대해서만 해가 존재한다면 이는 onto가 아닙니다.

감사합니다.

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