선형대수학 배우는이유

안녕하세요.

사람의 상황마다 선대개가 전혀 쓰이지 않을수도 있긴합니다. 1학년 학부생이시라면 더욱더 선대개의 필요성을 느끼긴 어려울겁니다. 기본적인 server 및 client 개발하시는 분들이라면 사실 선대개가 전혀 필요없긴 합니다. 그런거 없이도 서버를 구축하고 클라이언트를 만드는건 전혀 문제가 없기 때문입니다. 또한, 이미 짜여있는 module들을 활용하여 프로그래밍을 할 가능성이 높기때문에 더욱더 필요성을 느끼지 못할수도 있습니다. 하지만 여러곳에서 "근간"이 되는것의 기초는 선형대수학의 지식이라고 볼 수는 있습니다.

당장 제 머릿속에 생각나는 예시는 컴퓨터 그래픽스가 있습니다. 어느 시각에서 보는냐에 따라 관측하고자 하는 데이터를 어떻게 사람에게 보여줄수 있을지, 그 모든것은 좌표계를 변환시켜야하는것이고, 그때 필요한것이 기본적으로 matrix transformation입니다. 또한 그런걸 빨리 어떻게 수행하여야할지, 좋은 방법은 없을지 그런 고민들이 기본적으로 선대개의 지식에서부터 출발합니다.

그리고 요새 인터넷상의 데이터라는것이 어마한 양으로 축적이 되어있는데, 검색 엔진등에서 필요한 데이터들과 연관된 데이터들을 빠른 시간내에 유저에게 보여주기 위한 근본이 되는것은 엄청나게 큰 matrix equation을 어떻게 빨리 푸는지와 관련이 있다고 볼 수 있습니다. 물론 선대개에서 배우는 내용만으로는 알기 어렵지만, 어찌됐건 선대개의 지식이 그런 연구의 기본이 된다고 보면됩니다.

직접적인 컴퓨터 공학과는 연관이 없더라도, 물리 및 공학에 등장하는 많은 방정식들은 "손"으로 풀지 않습니다. 모두 컴퓨터를 사용해서 수치해(numerical solution)을 구하게 되는데, 그것의 제일 기본이 되는 필수 지식이 선형대수학 개론입니다.

너무 많은 분야에서 나오고 각 분야마다 주요하게 사용되는 부분이 다르기에 하나하나 나열하기 어렵습니다.

구글에서 applications of linear algebra in computer science 등으로 검색하시면 보다 많은 내용들을 살펴보실 수 있을거라 생각됩니다.

사실 이러한 이유들을 모른채로 대부분 학부 1~2학년때 선형대수학 개론을 듣고, 필요성을 못느끼고 살다가 추후에 필요하게 되어 다시 공부하곤 합니다. 저만해도 대학원가기전까지는 딱히 별다른 필요성을 못느낀채로 공부를 했었습니다.

공대생들에게 대학수학 몇 가지를 필수로 듣게 하는 이유는, "언제 어디서 필요하게 될지 모르기 때문"이 제일 크다고 봅니다. 최소한 어디서 어떠한 내용들이 나오는지 정도만 알아둬도 본 강좌의 목표는 다 달성하신거라 생각하시면 됩니다. 디테일을 까먹는것은 사람이라면 당연한 것이고, 강좌를 들으시면서 이해를 하고 넘어가고 대략적으로 어디에서 어떠한 내용들이 나온다~ 라는정도만 알면, 추후에 필요할때 다시 찾아 그 부분을 공부하고 활용하면 됩니다.

그리고 너무나 다양한 분야에서 기본적인 대학 수학들이 사용이 되기때문에 가르치는 입장에서 수강생분들에게 이게 꼭 필요하다! 왜 필요하다! 라는걸 딱 와닿게 전달하기 어려운점은 양해바랍니다. 제가 잘 모르는 분야들을상세히 설명하기 어려운 이유도 있습니다.

물론 이런 저런 이유를 다 제끼더라도, 재미가 있다라는 점도 강좌를 듣는 큰 이유가 될 수는 있습니다.

감사합니다.

<script></script>

인공지능이나 머신러닝 딥러닝 분야로 들어가게 된다면 알고리즘 적으로 이러한 선형대수가 사용됩니다!