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플로이드 워셜 관련 질문

24.05.22 17:15 작성 조회수 75

0

플로이드 문제에서 가령 입력값이 아래와 같다고 할 때,

 

5

4

1 3 10

3 2 1

1 5 1

5 3 1

 

 

d[1][2] 의 값은 K = 3 일 때

d[1][2] = d[1][3] + d[3][2] = 11

 

그런데 d[1][3]은 이후에 K가 5일 때 연산을 통해

d[1][3] = d[1][5] + d[5][3] = 2

 

 

근데 작아진 d[1][3]의 값이 반영되려면

K가 5일 때, d[1][5] + d[5][3] 연산을 한 '이후에'

 

K가 3일 때

d[1][2] =d[1][3] + d[3][2]

연산을 통해 d[1][2] 의 값이 바뀌어야 한다고 생각이 드는데

 

 

점점 증가해야 하는 K값이 값자기 작아질수는 없으니 그건 불가능합니다.

 

d[1][2]의 값이 3이 되는데 필요한 어떤 연산을 제가 놓친건지 모르겠습니다...

 

 

답변 2

·

답변을 작성해보세요.

0

d[1][2]의 값이 3이 되는데 필요한 어떤 연산을

>>

0 3 2 0 1

0 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 0 0 0

0 2 1 0 0

정답인 이부분에서 0 3 2 에서 3이부분을 말씀하시는거겠죠?

먼저

정답의 간선은

1 -> 5 -> 3 -> 2

이렇게 되서 3이 되게 됩니다.

 

디버깅을 해볼까요?

 

다음과 같이 됩니다.

1 : 3 : 2 dist << 11

5 : 3 : 2 dist << 2

1 : 5 : 2 dist << 3

1 : 5 : 3 dist << 2

 

처음에는 11이였다가 5 -> 3 간선으로 인해 2, 그 다음 1 -> 5 간선으로 인해 3이 되게 됩니다.

디버깅 코드는 다음과 같습니다.

완화될 때의 출력을 하게 만드시면 됩니다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
int n, m, a, b, c, dist[104][104];
const int INF = 987654321;
using namespace std;
int main(){ 
	cin >> n >> m;
	fill(&dist[0][0], &dist[0][0] + 104 * 104, INF);
	for(int i = 0; i < m; i++){
		cin >> a >> b >> c;
		a--; b--;
		dist[a][b] = dist[a][b] ? min(dist[a][b], c) : c;
	}
	for(int k=0; k<n; k++)
		for(int i=0; i< n; i++)
			for(int j=0; j< n; j++)
			    { 
			        if(dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]){
			            dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
			            cout << i + 1 << " : " << k + 1 << " : " << j + 1 << " dist << " << dist[i][j] << "\n";
			        } 
			    }
				 
	for(int i=0; i< n; i++){
		for(int j=0; j< n; j++)
            if(i == j)printf("0 ");
			else printf("%d ", dist[i][j]==INF ? 0 : dist[i][j]);
		puts("");
	}
    return 0;
}

 

또 질문 있으시면 언제든지 질문 부탁드립니다.

좋은 수강평과 별점 5점은 제게 큰 힘이 됩니다. :)

감사합니다.

강사 큰돌 올림.


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안녕하세요 토모님 ㅎㅎ

문제 번호가 어떻게 될까요?

질문주실 때 문제 - 질문하기 를 통해 문제와 질문을 매핑시켜서 해야 제가 답변드릴 수 있습니다. 😀

 

감사합니다.

아 죄송합니다.

8주차 개념 강의에서 나오는 11404 번 문제입니다.

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