플로이드 워셜 알고리즘 질문있습니다.

안녕하세요 lego님 ㅎㅎ

k가 i와 j 사이에 들어가면 안 되는 명쾌한 이유가 무엇인가요?

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반복문 순서가 (k, i, j)로 구현되는 이유는, 모든 노드를 경유지로 고려하기 전에, 먼저 모든 노드 쌍에 대한 최단 경로를 초기화하고, 그 후에 각 노드를 경유지로 할 때의 최단 경로를 찾기 위함입니다.

여기서 k는 경유지 노드, i는 출발 노드, j는 도착 노드를 의미합니다.

(k, i, j) 순서로 반복문을 실행하는 것이 중요한 이유는, 모든 경유지 노드에 대해 최단 경로를 먼저 고려함으로써, 각 경유 단계에서의 최단 경로 정보가 모든 노드 쌍의 계산에 영향을 미칠 수 있게 하는 것이죠.

k가 i와 j 사이에 들어가는 경우를 고려해보면, 이는 경유지 노드를 고려하는 순서가 아니라 출발 노드와 도착 노드 사이의 관계를 설정하는 것과 관련이 있습니다. (i, k, j)나 (i, j, k)와 같은 순서로 반복문을 구성한다면, 알고리즘은 각 경유지 노드를 고려하기 전에 특정 노드 쌍에 대한 최단 경로를 먼저 고려하게 됩니다.

이는 알고리즘의 목적인 '모든 노드 쌍에 대해 최단 경로를 찾는 것'과 맞지 않으며, 경유지 노드를 효율적으로 고려하지 못하게 만들 수 있습니다.

또 질문 있으시면 언제든지 질문 부탁드립니다.

좋은 수강평과 별점 5점은 제게 큰 힘이 됩니다. :)

감사합니다.

강사 큰돌 올림.