선형대수 질문

안녕하세요.

1. 벡터공간에서의 차원은 basis 안에 벡터의 개수를 의미합니다. 예를 들어 3차원의 모든 벡터를 표현하려면 3개의 벡터 e1=[1,0,0], e2=[0,1,0], e3=[0,0,1]이 필요합니다. (강의5:47)

2. 일반적으로 랭크는 행렬에서의 열(혹은 행) 벡터 공간의 차원을 의미합니다. 즉, basis 정의를 만족하는 열(혹은 행) 벡터의 개수를 의미합니다. 차원과 랭크는 다른 개념입니다. (강의1:18)

3. 쉬운 예시가 없는데요 ㅠㅠ 외적이 미분 방정식을 discretization form으로 만들어 계산할 때 자주 등장합니다. 따라서 머신러닝에서 Hessian을 사용하는 optimizer (gradient descent 베이스 아님)를 다룰 때 활용될 수 있습니다.

감사합니다.