심슨 패러독스를 피하려면

위 케이스라면, 저는 '모객율'이라는 지표는 '강의' 단위로만 의미가 있는 것 같아요.  (='강의별 모객율' 은 의미있지만 '월별 모객율'은 의미도 모호하고 해석하기도 모호한 지표라고 생각합니다)

월별 모객율을 보려는 이유는 월별로 얼마나 모객이 잘 되었는지를 지표화 하고 싶어서... 일 것으로 보이는데, 실제로 구해보면서 느끼셨겠지만, 1)각 강의별 모객율의 산술평균이나, 2)전체 신청자를 전체 정원으로 나눈 값은 월별 모객 수준을 대표하는 지표로 사용하기에 부적절합니다.  이는 각 지표의 반례를 생각해보시면 좋아요.

가령, 1월/2월에 각각 아래와 같은 모객 지표가 있다고 가정해 볼께요.

• 1월
  • 강의A -> 정원 5명, 신청자 5명
  • 강의B -> 정원 100명, 신청자 0명
• 2월
  • 강의C -> 정원 100명, 신청자 40명
  • 강의D -> 정원 100명, 신청자 40명
• 3월
  • 강의E -> 정원 100명, 신청자 70명
  • 강의F -> 정원 100명, 신청자 10명

1) 강의별 모객율의 산술평균으로 1월과 2월을 비교해보면 1월은 50%, 2월은 40%가 나옵니다.  과연 1월의 모객율이 더 좋다고 볼 수 있을까요?  (당연히 아니겠죠...;;; )  비율 지표를 단순 사칙연산으로 2차 가공하면 전혀 엉뚱한 지표 활용이 될 수 있습니다.

그렇다면 2)전체 신청자를 전체 정원으로 나눈 값은 어떨까요?  2월과 3월을 이 기준으로 계산해보면 2월과 3월 모두 40%라는 숫자가 나오는데요.  그렇다면 2월과 3월의 모객 성과는 비슷하다고 판단할 수 있을까요?  사람에 따라서 판단 기준이 다를 수 있을텐데... 저라면 raw data를 보고 2월보다는 3월의 모객 성과가 더 좋다고 판단할 것 같습니다.  2월은 2개 강의 모두가 40% 정도의 신청자밖에 못 모았지만, 3월에는 적어도 하나의 강의는 70%라는 모객율을 기록했으니까요.

만약 제가 월별 모객 성과를 보는 지표를 정의해야 하는 입장이라면, 저는 그 달에 열린 강의 중에서 모객율 70%를 넘긴 강의의 비율 (물론 여기서 70%라는 숫자는 도메인 지식을 기반으로 정할 수 있겠죠.  100%일 수도 있고, 50%일 수도 있고...) 로 정할 것 같습니다.  그 달에 10개의 강의가 열렸는데 미리 정한 모객율을 달성한 강의가 7개였다면, 그 달의 모객 성공 강의비율이 70%라고 판단하는 식으로 말이죠.  개별 강의 단위에서의 모객 성공 수준과, 특정 기간 동안의 강의들을 모아서 모객 성공 수준을 측정하는 것은 다르게 접근해야 한다고 생각합니다~

제가 도메인 지식이 없는 상황에서 주어진 정보만 가지고 생각하다보니, 아마도 이것보다 더 좋은 지표를 생각해 내실 수도 있을 것 같은데요.  관련 아이디어를 얻는 데 도움이 되셨길 바랍니다 ^^

안녕하세요.

해당 지표가 어떤 식으로 생성되고 어떤 목적으로 활용되는지에 대한 맥락 정보가 없어서, 정확한 답변이 될 지는 모르겠네요;;;  (참여자와 정원에 대한 더 자세한 배경 설명이 있으면 좋을 것 같아요)

말씀하신 내용으로만 보면, 월 단위로 참여율 = 참여자/정원 에 해당하는 지표를 계산해서, 이 지표의 월별 변화 추이를 보는 형태로 사용하면 별 이슈가 없어 보이는데요.  질문의 의도가 연 단위의 참여율을 구하고 싶다...는 의미로 이해하면 될까요?  참여율 계산에서 필요한 '정원'이 월 단위로 정해진다면, 억지로 이걸 연 단위로 계산하는 건 크게 의미가 없을 것 같아요.  (비율 지표의 평균을 계산해서 활용하는 것도 일반적으로 추천하지 않습니다...;;;)  만약 정원이나 참여자가 월별로 집계된다면, 해당 지표의 기간별 트렌드를 보는 형태로 사용하시는 게 가장 좋을 것 같습니다~