コンピューターサイエンスのための数学
Open Academy
このコースでは、理数・工学系の初等離散数学を扱い、コンピュータサイエンスに役立つ数学的ツールや証明手法に焦点を当てます。学習者は、論理記号、集合、関係、グラフ理論、状態機械、アルゴリズムなどのトピックを探索します。
입문
algorithms, computation, structures
この過程では、離散確率過程の数学的原理と直感について学び、多様なモデルを構築し分析する方法を習得できます。工学、物理学、生物学など、さまざまな分野で有用な離散確率モデルを探求します。
2名 が受講中です。
難易度 入門
受講期間 無制限
離散確率モデルを設計し分析する能力
確率的システムの動作原理を理解する能力
様々な分野に適用できるモデリング技術の習得
MIT OpenCourseWare
確率モデルの世界
確率的システムの変化を理解することは、多くの分野で不可欠です。しかし、離散確率過程に対する理解が不足していると、複雑な問題を解決する際に困難が生じることがあります。このコースは、こうした問題を解決するために必要な数学的原理と直感を提供します。
このコースは、離散確率過程のモデルを作成するために必要な基礎を固めてくれます。さまざまな実例を通じて理論を適用し、複雑なシステムを分析する能力を養うことができます。授業を通じて、段階的にこの分野に慣れていくことができます。
講義動画 ・ 全25本
1. Introduction and Probability Review
2. More Review; The Bernoulli Process
3. 大数の法則、収束
4. Poisson (the Perfect Arrival Process)
5. Poisson Combining and Splitting
6. ポアソンからマルコフへ
教授陣
元講義
学習対象は
誰でしょう?
確率モデルを理解できず、問題を解決できない人
離散確率過程の応用を必要とするエンジニア
複雑なシステムの分析に苦慮している研究者
前提知識、
必要でしょうか?
基本的な確率論の理解
数学的思考への親しみ
離散数学の基礎知識
1,469
受講生
8
受講レビュー
5.0
講座評価
72
講座
"言語が学習の障壁にならないように。"
世界有数の機関による公開講座をお届けします。
翻訳と字幕作業を通じて、すべての学習者が言語の壁を感じることなく講義を受けられるようサポートします。
全体
28件 ∙ (33時間 3分)
講座資料(こうぎしりょう):
4. 1. イントロダクションと確率の復習
01:16:26
5. 2. 復習の続き:ベルヌーイ過程
01:08:19
6. 3. 大数の法則、収束
01:21:27
7. 4. ポアソン分布 (完璧な到着プロセス)
01:17:13
8. 5. ポアソン分布の結合と分解
01:24:32
9. 6. ポアソンからマルコフへ
01:19:16
11. 8. マルコフ固有値と固有ベクトル
01:23:37
12. 9. マルコフ報酬と動的計画法
01:23:36
13. 10. 更新過程と大数の強法則
01:21:53
14. 11. 更新:強法則と報酬
01:18:16
15. 12. 更新報酬、停止時刻、そしてウォルドの不等式
01:26:21
16. 13. Little, M/G/1, アンサンブル平均
01:14:52
17. 14. レビュー
01:19:19
18. 15. The Last Renewal
01:15:43
19. 16. 更新過程と可算状態マルコフ連鎖
01:19:40
20. 17. 可算状態マルコフ連鎖
01:23:45
21. 18. 可算状態マルコフ連鎖と過程
01:16:29
22. 19. 可算状態マルコフ過程
01:22:14
23. 20. マルコフ過程とランダムウォーク
01:23:09
24. 21. 仮説検定とランダムウォーク
01:25:22
25. 22. ランダムウォークと閾値
01:21:17
26. 23. マルチンゲール (プレーン、下、および上)
01:22:39
27. 24. マルチンゲール:停止と収束
01:20:44
28. 25. まとめ
01:21:26
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