벡터 미적분학 시리즈4 - 적분 심화

벡터 미적분학 시리즈4 - 적분 심화

(0개의 수강평)

43명의 수강생

이런 걸 배울 수 있어요

  • 선적분
  • 표면적분
  • line integral
  • surface integral

벡터 미적분학 마지막 시리즈: 적분 심화

🌿 벡터 미적분학 시리즈3편까지 모든걸 마스터 하셨나요? 그런데 새로운 개념의 적분이 존재하는걸 알고 계신가요?
❤️ 궁금하시죠? 준비 되셨으면 같이 공부 해봅시다!!

🌿 공학자이신가요? 그런데 그 분야에 나오는 적분과 관련된 식들이 이해 안가나요?
❤️ 벡터 미적분학 시리즈 들으면 다 이해할 수 있을겁니다.

🌿 미적분2 재수강을 해야하나요...?
❤️ 벡터 미적분학 시리즈 1편부터 4편까지 듣고나면 미적분2는 아무것도 아닐겁니다.

🌿 무료한 일상... 재밌는게 없을까요?
❤️ 여기 있습니다! 재밌어요!!

벡터 미적분학 마지막 시리즈에서는 새로운 적분 개념인 "선적분 및 면적분(line integral & surface integral)"에 대해서 배우게 되고, 시리즈3편에서 배웠던 double integral 및 triple integral들과 이 새로운 적분 개념들과의 관계를 배우게 됩니다.

7단원에선..

3차원 공간상의 커브에서의 적분이 어떻게 정의 되는지, 선적분(line integral)에 대한 개념을 배우게 됩니다.
또한 커브를 넘어선 3차원 공간상의 표면(surface)에서의 적분이 어떻게 정의가 되는지, 면적분(surface integral)에 대한 개념을 배우게 됩니다.
3차원 공간상에서의 표면가 무엇인지도 모르겠는데... 어떻게 표면에서 적분을 하죠?
걱정마세요! 3차원 공간상의 표면이 무엇인지도 같이 상세하게 배우게 됩니다.

8단원에선..

적분과 관련된 매우 놀라운(!) 정리들을 배우게 됩니다.
시리즈3편에서 배운 double integral 및 triple integral과 7단원에서 배운 line integral과 surface integral들은 놀라울 만큼 신기한 관계를 가지고 있습니다.
미리 힌트를 드리자면(!) 정말 놀랍게도 면적분(surface integral)이 선적분(line integral)으로 변환이 될 수 있는 경우가 있고, 볼륨적분(triple integral)이 면적분(surface integral)으로 변환이 될 수 있는 경우들이 있답니다.
Green's Theorem 부터 최종적으로 공학분야에 툭하면 등장하는 Gauss' Theorem까지 배우고나면, 지금까지 배운 모든 적분들의 관계가 머릿속에 또렷히 그려질 겁니다.

마지막 시리즈까지 배우고 나면, 여러분은 공대에서 흔히 미적분2라 불리는 과목의 내용을 다 배운거라고 볼 수 있습니다.
확실한것은 이 강좌를 듣고나면 다른 남들보다 미적분2에 대한 이해가 높을 겁니다.
왜냐고요? 이 세상에 없는 퀄리티의 강좌 거든요! (셀프 칭찬)
마지막 시리즈 힘내서 들어봅시다!

강좌에 대해 궁금할 수도 있는 부분들을 살펴볼까요? 🙋‍♂️

Q. 강좌 퀄리티가 어떤가요?

A. 이런 강좌가 없다고 자신있게 말씀드릴 수 있습니다. 후회하지 않으실 겁니다.😲

Q. 선수과목이 필요한가요? 📖

A. 미적분1 및 벡터 미적분학 시리즈1편부터 3편까지의 모든 내용이 필요합니다.

Q. 어렵지 않나요? 😭

A. 흔히 미적분2 과목에서 시리즈4에서 다루는 적분과 관련된 내용을 많은 분들이 어렵다고 느낍니다.
어쩔수가 없습니다. 정말 많은 내용을 다뤄야 하는데 학교에서는 주어진 촉박한 시간내에 가르쳐야 하기 때문이죠.
수강생분들의 이해를 충분히 돕기위한 충분한 설명과 많은 시각적 자료를 통해 배움의 어려움이 사라질거라 자신 합니다.

Q. 재밌나요? 🙊

A. 재밌고 신선한 내용을 많이 배웁니다. 취미로 들어도 재밌을거라 생각합니다. 제가 개인적으로 정말 좋아하는 과목입니다.
그만큼 정말 많이 신경 썼습니다.

벡터 미적분학 시리즈 구성

시리즈1 - 미분 기초

  • 챕터1 The Geometry of Euclidean Space
  • 챕터2 Differentiation

시리즈2 - 미분 심화

  • 챕터3 Higher-Order Derivatives; Maxima and Minima
  • 챕터4 Vector-Valued Functions

시리즈3 - 적분 기초

  • 챕터5 Double and Triple Integrals
  • 챕터6 The Change of Variables Formula

시리즈4 - 적분 심화

  • 챕터7 Integral Over Paths and Surfaces
  • 챕터8 The Integral Theorems of Vector Analysis

참고사항

😪 강의에서 말하는 속도가 느리게 느껴진다면 1.25~1.5 배속으로 봐주시길 권장드려요.
🙋‍♂️ 언제든지 궁금한 점이나 개선 됐으면 하는 점은 부담없이 저에게 알려주세요.
😫 강좌 내용 외 개인적 숙제, 시험문제 풀이, 족보 풀이 등에 대한 질문은 받지 않습니다.

수강 대상

  • 공대생
  • 대학원생
  • 공학자
  • 취미로 수학을 공부하는 분

선수 지식

  • 미적분1
  • 벡터 미적분학 시리즈1~3
  • 선형대수학개론 (선택사항)

지식공유자 소개

새로운것을 배우고 가르치는걸 좋아합니다. 이번 기회를 통해 많은 분들에게 도움이 되면 좋겠습니다.

전문분야 (+좋아하는 분야) 👨‍🎓

  • 전공은 원자력, 그 중에서도 원자로내 중성자 분포를 수치해석방법들을 통해 분석하는 연구
  • 수학: 선형대수학개론, 대학미적분, 벡터미적분학, 응용미분방정식, 응용해석방정식, 확률과 통계, 수치해석
  • 컴퓨터 언어: 포트란(MPI, OpenMP 포함), Javascript (nodeJS), C#, C++, Python, Solidity, …
  • DIY: 인터넷에서 타블렛깎는노인으로 활동하며, 액정타블렛, 빔프로젝터, 스크린, ambilight, 음성인식장치 등등 하드코어한 DIY를 합니다.

출신학교 

  • 박사: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2011 ~ 2016
  • 석사: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2009 ~ 2011
  • 학부: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2005 ~ 2009
  • 고등학교: 경기과학고, 2003 ~ 2005

경력 

  • 2019 ~: 인프런강사
  • 2017 ~ 2018: 스탠다드에너지, 연구소장 
  • 2016 ~ 2017: 스탠다드에너지, 특수연구 총괄

링크

교육과정

모두 펼치기 35 강의 14시간 42분
섹션 0. 강의자료와 교과서 안내
1 강의
강의자료와 교과서
섹션 1. 7 Integral Over Paths and Surfaces
1 강의 04 : 24
섹션 2. 7.1 Line Integrals
7 강의 169 : 56
(A) 목차
02 : 45
(B) Classification of Curves (part 1)
27 : 11
(C) Classification of Curves (part 2)
26 : 45
(D) Line Integrals of Scalar Functions (part 1)
25 : 15
(E) Line Integrals of Scalar Functions (part 2)
27 : 47
(F) Line Integrals of Vector Fields (part 1)
30 : 15
(G) Line Integrals of Vector Fields (part 2)
29 : 58
섹션 3. 7.2 Surface Integrals
12 강의 368 : 11
(A) 목차
04 : 33
(B) Parametrized Surfaces
20 : 36
(C) Example of Parametrized Surfaces (part 1)
41 : 00
(D) Example of Parametrized Surfaces (part 2)
38 : 02
(E) Surface Plot Software
15 : 04
(F) Tangent Plane to a Parametrized Surface
43 : 39
(G) Surface Area (part 1)
36 : 47
(H) Surface Area (part 2)
28 : 39
(I) Surface Integrals of Scalar Functions
31 : 09
(J) Oriented Surfaces
47 : 40
(K) Surface Integrals of Vector Fields (part 1)
25 : 28
(L) Surface Integrals of Vector Fields (part 1)
35 : 34
섹션 4. 8 The Integral Theorems of Vector Analysis
0 강의
섹션 5. 8.1 Green's Theorem and Stokes' Theorem
10 강의 269 : 47
(A) 목차
07 : 42
(B) Green's Theorem (part 1)
35 : 46
(C) Green's Theorem (part 2)
41 : 10
(D) Vector Forms of Green's Theorem
30 : 07
(E) Justification of Jacobians by Green's Theorem
21 : 41
(F) Stokes' Theorem (part 1)
35 : 08
(G) Stokes' Theorem (part 2)
37 : 39
(H) Stokes' Theorem (part 3)
21 : 32
(I) Physical Interpretation of Curl
18 : 58
(J) Conservative Fields
20 : 04
섹션 6. 8.2 Divergence Theorem
4 강의 70 : 28
(A) 목차
02 : 42
(B) Divergence Theorem (part 1)
27 : 13
(C) Divergence Theorem (part 2)
19 : 25
(D) Applications
21 : 08

공개 일자

2019년 9월 30일 (마지막 업데이트 일자 : 2019년 11월 1일)

수강 후기

첫 수강평의
주인공이 되어주세요! ✏️
지식공유자 되기
많은 사람들에게 배움의 기회를 주고,
경제적 보상을 받아보세요.
지식공유참여
기업 교육을 위한 인프런
“인프런 비즈니스” 를 통해 모든 팀원이 인프런의 강의들을
자유롭게 학습하는 환경을 제공하세요.
인프런 비즈니스