벡터 미적분학 시리즈3 - 적분 기초

벡터 미적분학 시리즈3 - 적분 기초

(1개의 수강평)

117명의 수강생
수학

이 강의는

이 강좌를 통해 다변수 함수의 적분의 기초에 대한 지식을 쌓을 수 있습니다.

이런 걸 배울 수 있어요

  • 다변수 함수의 적분
  • 다양한 도형의 부피 계산
  • 다양한 도형의 면적 계산
  • 다양한 좌표계에서의 적분

벡터 미적분학 세번째 시리즈: 적분 기초 

혹시 "적분은 미분의 반대"라고 생각하고 살고 계신가요?
그렇다면 이 강좌가 필요할 것 같습니다.

단일 변수 함수의 적분을 마스터했고, 의미도 다 파악하고 계신가요?
다변수 함수의 적분도 있다는 놀라운 사실! 벌써부터 궁금하지 않나요?

대학교 미적분2 수업이 너무나 어렵고 답답한가요?
답답한 마음 뻥 뚫어 드립니다.

무료한 일상... 재밌는게 없을까요?
여기 있습니다!

벡터 미적분학 시리즈1과 2에서는 다변수 함수의 미분에 대해서 배웠다면, 시리즈3에서는 드디어(!) 다변수 함수의 적분 에 대한 공부를 시작하게 됩니다.

5단원에선..

다변수 함수의 적분의 정의가 어떻게 되는지, double integral 및 triple integral을 통해서 배우게 됩니다.
놀랍게도 미적분1에서 배우는 적분의 개념을 가지고 다변수 함수의 적분을 수행할 수 있습니다!
대체 이게 어떻게 가능한걸까요? 너무 궁금하지 않나요? 강좌를 통해서 배워보도록 합시다!

6단원에선..

직교좌표계를 넘어선(!) 다른 좌표계에서의 적분에 대해서 배우게 됩니다.
너무나도 많은 분야에서 (특히 공학!) 좌표계를 변환하여 적분을 수행하는 일이 셀 수 없이 많이 나옵니다.
이번 기회에 한번 배워보도록 합시다!

강좌에 대해 궁금할 수도 있는 부분들을 살펴볼까요? 🙋‍♂️

Q. 선수과목이 필요한가요? 📖

A. 미적분1에서의 적분에 관한 대부분의 내용을 알고 있어야합니다.
하지만 강좌를 진행하면서 필요한 미적분1의 내용은 간단하게라도 리뷰를 하고 넘어가니 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다.

Q. 어렵지 않나요? 😭

A. 대학교에서 배우는 미적분2 과목이 어렵게 느껴지는 이유는, 순전히 한학기에 모든 내용을 다루기 어렵기 때문입니다.
촉박한 시간에 많은 부분을 학생들이 스스로 공부해야 하기 때문에 어렵게 느껴질 수 밖에 없습니다.
이 강좌에서는 어렵게 느껴질 수 있는 부분들을 최대한 상세히 풀어 설명합니다.

Q. 재밌나요? 🙊

A. 재밌고 신선한 내용을 많이 배웁니다. 취미로 들어도 재밌을거라 생각합니다. 

벡터 미적분학 시리즈 구성

시리즈1 - 미분 기초

  • 챕터1 The Geometry of Euclidean Space
  • 챕터2 Differentiation

시리즈2 - 미분 심화

  • 챕터3 Higher-Order Derivatives; Maxima and Minima
  • 챕터4 Vector-Valued Functions

시리즈3 - 적분 기초 현재 강좌

  • 챕터5 Double and Triple Integrals
  • 챕터6 The Change of Variables Formula

시리즈4 - 적분 심화

  • 챕터7 Integral Over Paths and Surfaces
  • 챕터8 The Integral Theorems of Vector Analysis

참고사항

😲 후회하지 않으실 겁니다.
😪 강의에서 말하는 속도가 느리게 느껴진다면 1.25~1.5 배속으로 봐주시길 권장드려요.
🙋‍♂️ 언제든지 궁금한 점이나 개선 됐으면 하는 점은 부담없이 저에게 알려주세요.
😫 강좌 내용 외 개인적 숙제, 시험문제 풀이, 족보 풀이 등에 대한 질문은 받지 않습니다.

도움 되는 분들

  • 공대생
  • 대학원생
  • 공학자
  • 취미로 수학을 공부하는 분

선수 지식

  • 미적분1
  • 벡터 미적분학 시리즈 1~2
  • 선형대수학개론(선택)

지식공유자 소개

새로운것을 배우고 가르치는걸 좋아합니다. 이번 기회를 통해 많은 분들에게 도움이 되면 좋겠습니다.

전문분야 (+좋아하는 분야) 👨‍🎓

  • 전공은 원자력, 그 중에서도 원자로내 중성자 분포를 수치해석방법들을 통해 분석하는 연구
  • 수학: 선형대수학개론, 대학미적분, 벡터미적분학, 응용미분방정식, 응용해석방정식, 확률과 통계, 수치해석
  • 컴퓨터 언어: 포트란(MPI, OpenMP 포함), Javascript (nodeJS), C#, C++, Python, Solidity, …
  • DIY: 인터넷에서 타블렛깎는노인으로 활동하며, 액정타블렛, 빔프로젝터, 스크린, ambilight, 음성인식장치 등등 하드코어한 DIY를 합니다.

출신학교 

  • 박사: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2011 ~ 2016
  • 석사: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2009 ~ 2011
  • 학부: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2005 ~ 2009
  • 고등학교: 경기과학고, 2003 ~ 2005

경력 

  • 2019 ~: 인프런강사
  • 2017 ~ 2018: 스탠다드에너지, 연구소장 
  • 2016 ~ 2017: 스탠다드에너지, 특수연구 총괄

링크

교육과정

모두 펼치기 37 강의 11시간 50분
섹션 0. 강의자료와 교과서 안내
1 강의
강의자료와 교과서
섹션 1. 5 Double and Triple Integrals
1 강의 02 : 48
섹션 2. 5.1 The Double Integral Over a Rectangle
7 강의 164 : 21
(A) 목차
05 : 01
(B) Preliminaries
26 : 41
(C) Definition of the Integral
20 : 20
(D) Properties of the Integral
26 : 22
(E) Evaluation of the Integral
53 : 49
(F) Double Integrals as Volumes
11 : 13
(G) More to Think
20 : 55
섹션 3. 5.2 The Double Integral Over More General Regions
5 강의 98 : 52
(A) 목차
02 : 48
(B) Elementary Regions
09 : 06
(C) The Integral over an Elementary Region
45 : 33
(D) Changing the Order of Integration
19 : 06
(E) Mean Value Theorem
22 : 19
섹션 4. 5.3 The Triple Integral
5 강의 81 : 27
(A) 목차
01 : 53
(B) Definition of the Triple Integral
07 : 24
(C) Evaluation of the Integral
14 : 32
(D) Elementary Regions
16 : 34
(E) Integrals over Elementary Regions
41 : 04
섹션 5. 6 The Change of Variables Formula
1 강의 02 : 18
섹션 6. 6.1 Double Integrals in Polar Coordinates
6 강의 110 : 35
(A) 목차
03 : 24
(B) Introduction
23 : 25
(C) Riemann Sum Revisited
14 : 00
(D) Double Integral in Polar Coordinates, Part (1)
25 : 09
(E) Double Integral in Polar Coordinates, Part (2)
32 : 04
(F) Gaussian Integral
12 : 33
섹션 7. 6.2 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates
5 강의 109 : 10
(A) 목차
02 : 08
(B) Introduction
28 : 44
(C) Riemann Sum Revisited
07 : 15
(D) Triple Integral in Cylindrical Coordinates
29 : 07
(E) Triple Integral in Spherical Coordinates
41 : 56
섹션 8. 6.3 The Change of Variables Theorem
6 강의 140 : 55
(A) 목차
02 : 46
(B) Introduction
15 : 34
(C) Geometry of Maps, Part (1)
40 : 48
(D) Geometry of Maps, Part (2)
21 : 23
(E) Jacobians: Change of Variables in Multiple Integrals, Part (1)
31 : 59
(F) Jacobians: Change of Variables in Multiple Integrals, Part (2)
28 : 25

공개 일자

2019년 7월 25일 (마지막 업데이트 일자 : 2019년 7월 25일)

수강 후기

아직 평가를 충분히 받지 못한 강의 입니다.
모두에게 도움이 되는 수강평의 주인공이 되어주세요!😄️️

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강성훈 12일 전
수리통계학을 공부하기 전에 복습하는 마음으로 벡터 미적분학 강의를 듣고 있습니다. 꼼꼼하고 재미있는 강의를 민등어주셔서 정말 감사드립니다.
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