벡터 미적분학 시리즈2 - 미분 심화: 최적화 이론의 기초와 벡터 함수
벡터 미적분학 시리즈2 - 미분 심화: 최적화 이론의 기초와 벡터 함수
수강정보 193명의 수강생
스킬태그 #수학, #미적분

이 강의는

이 강좌를 통해 다변수 함수의 최적화 이론의 기초를 배우며, 벡터 함수에 대한 전반적인 내용을 배우게 됩니다.

이런 걸 배워요

  • 높은 차수의 미분
  • 다변수 함수의 테일러 전개
  • 다변수 함수의 최대값과 최소값 구하기
  • 최적화 이론
  • arc length에 대한 이해
  • 곡률에 대한 이해
  • divergence에 대한 이해
  • 벡터 필드에 대한 이해

벡터 미적분학 두번째 시리즈: 최적화 이론의 기초와 벡터 함수

시리즈2에서는 시리즈1의 내용을 토대로, 다변수 함수의 최대/최소에 대한 이론과 벡터 함수에 대한 전반적인 이론을 배우게 됩니다.

3단원에선..

함수의 최대 최소에 대한 이론을 배웁니다. 이는 최적화 이론의 기초🌱가 되는 핵심적인 내용입니다.

4단원에선..

벡터 함수에 관한 전반적인 이론을 배우며, 이는 추후 적분 시리즈에서 배울 아름다운(!) 이론들을 배울때 필요한 내용들 입니다.
또한 물리학 및 공학에 나오는 수많은 수식에 사용되는 수학 기호들에 익숙해질 수 있습니다.

강좌에 대해 궁금할 수도 있는 부분들을 살펴볼까요? 🙋‍♂️

Q. 선수과목이 필요한가요? 📖

A. 벡터미적분학 시리즈1을 들으셔야하며, 미적분1의 대부분의 내용을 알고 있어야합니다.
하지만 강좌를 진행하면서 필요한 미적분1의 내용은 간단하게라도 리뷰를 하고 넘어가니 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다.

Q. 어렵지 않나요? 😭

A. 대학교에서 배우는 미적분2 과목이 어렵게 느껴지는 이유는, 순전히 한학기에 모든 내용을 다루기 어렵기 때문입니다.
촉박한 시간에 많은 부분을 학생들이 스스로 공부해야 하기 때문에 어렵게 느껴질 수 밖에 없습니다.
이 강좌에서는 어렵게 느껴질 수 있는 부분들을 최대한 상세히 풀어 설명합니다.
미적분1과 시리즈1을 이해하신 분들이라면 별 문제없이 배울 수 있을거라 생각합니다.

Q. 재밌나요? 🙊

A. 재밌고 신선한 내용을 많이 배웁니다. 취미로 들어도 재밌을거라 생각합니다. 

벡터 미적분학 시리즈 구성

시리즈1 - 미분 기초

  • 챕터1 The Geometry of Euclidean Space
  • 챕터2 Differentiation

시리즈2 - 미분 심화  현재 강좌

  • 챕터3 Higher-Order Derivatives; Maxima and Minima
  • 챕터4 Vector-Valued Functions

시리즈3 - 적분 기초

  • 챕터5 Double and Triple Integrals
  • 챕터6 The Change of Variables Formula

시리즈4 - 적분 심화 

  • 챕터7 Integral Over Paths and Surfaces
  • 챕터8 The Integral Theorems of Vector Analysis

참고사항

👨‍🎓  3.3과 3.4 단원에는 일반 대학교 미적분2에서 다루지 않는 심화과정 내용도 어느정도 포함되어 있습니다.
😲 후회하지 않으실 겁니다.
😪 강의에서 말하는 속도가 느리게 느껴진다면 1.25~1.5 배속으로 봐주시길 권장드려요.
🙋‍♂️ 언제든지 궁금한 점이나 개선 됐으면 하는 점은 부담없이 저에게 알려주세요.
😫 강좌 내용 외 개인적 숙제, 시험문제 풀이, 족보 풀이 등에 대한 질문은 받지 않습니다.

관련 강좌

벡터 미적분학 시리즈2 
미분심화:최적화 이론의 기초와 벡터 함수  현재 강좌

도움 되는 분들

  • 대학생 (특히 공대생)
  • 대학원생
  • 미적분2를 공부하고자 하는 분들
  • 다변수 함수의 미분에 대해 알고자 하는 분들
  • 최적화 이론의 기초를 공부하고자 하는 분들
  • 금융수학, 수리 경제학의 이해가 필요하신 분들
  • 취미로 수학을 공부하고자 하는 분들

선수 지식

  • 미적분1
  • 벡터 미적분학 시리즈1
  • 선형대수학 (옵션)

공개 일자

2019년 5월 21일 (마지막 업데이트 일자 : 2019년 7월 2일)

지식공유자 소개

새로운것을 배우고 가르치는걸 좋아합니다. 이번 기회를 통해 많은 분들에게 도움이 되면 좋겠습니다.

전문분야 (+좋아하는 분야) 👨‍🎓

  • 전공은 원자력, 그 중에서도 원자로내 중성자 분포를 수치해석방법들을 통해 분석하는 연구
  • 수학: 선형대수학개론, 대학미적분, 벡터미적분학, 응용미분방정식, 응용해석방정식, 확률과 통계, 수치해석
  • 컴퓨터 언어: 포트란(MPI, OpenMP 포함), Javascript (nodeJS), C#, C++, Python, Solidity, …
  • DIY: 인터넷에서 타블렛깎는노인으로 활동하며, 액정타블렛, 빔프로젝터, 스크린, ambilight, 음성인식장치 등등 하드코어한 DIY를 합니다.

출신학교 

  • 박사: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2011 ~ 2016
  • 석사: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2009 ~ 2011
  • 학부: 카이스트, 원자력 및 양자공학과, 2005 ~ 2009
  • 고등학교: 경기과학고, 2003 ~ 2005

경력 

  • 2019 ~: 인프런강사
  • 2017 ~ 2018: 스탠다드에너지, 연구소장 
  • 2016 ~ 2017: 스탠다드에너지, 특수연구 총괄

링크

아직 평가를 충분히 받지 못한 강의 입니다.
모두에게 도움이 되는 수강평의 주인공이 되어주세요!😄️️

교육과정

모두 펼치기 45 강의 13시간 4분
섹션 0. 강의자료와 교과서 안내
2 강의
강의자료와 교과서
참고사항
섹션 1. 3 Higher-Order Derivatives: Maxima and Minima
1 강의 02 : 49
섹션 3. 3.2 Taylor's Theorem
6 강의 88 : 27
(A) 목차
02 : 51
(B) Some Notes on Calculus I
04 : 16
(C) Single-Variable Taylor Theorem
22 : 23
(D) Taylor's Theorem for Many Variables (part 1)
27 : 47
(E) Taylor's Theorem for Many Variables (part 2)
23 : 45
(F) Analytic Functions at a Glance
07 : 25
섹션 4. 3.3 Extrema of Real-Valued Functions
8 강의 211 : 02
(A) 목차
04 : 27
(B) Some Notes on Calculus I
11 : 12
(C) Extreme Points
09 : 16
(D) First Derivative Test for Local Extrema
27 : 12
(E) Second Derivative Test for Local Extrema (part 1)
53 : 06
(F) Second Derivative Test for Local Extrema (part 2)
43 : 06
(G) General Second Derivative Test (심화과정)
28 : 23
(H) Global Maxima and Minima
34 : 20
섹션 5. 3.4 Constrained Extrema and Lagrange Multipliers
9 강의 176 : 18
(A) 목차
05 : 28
(B) The Lagrange Multiplier Method (part 1)
47 : 11
(C) The Lagrange Multiplier Method (part 2)
37 : 47
(D) Global Maxima and Minima
18 : 52
(E) A Second Derivative Test for Constrained Extrema
32 : 04
(F) Several Constraints (심화과정)
12 : 19
(G) A Second Derivative Test for Several Constraints (심화과정)
10 : 33
(H) Detailed Summary
06 : 24
(I) Further Thought
05 : 40
섹션 6. 4 Vector-Valued Functions
1 강의 03 : 41
섹션 8. 4.2 Arc Length
5 강의 101 : 29
(A) 목차
03 : 17
(B) A Note on Calculus I
03 : 18
(C) Definition of Arc Length
31 : 36
(D) Arc Length Reparametrization and Frenet Formulas
53 : 54
(E) The Differential of Arc Length
09 : 24
섹션 9. 4.3 Vector Fields
3 강의 29 : 27
(A) 목차
01 : 05
(B) Vector Fields
11 : 07
(C) Flow Lines
17 : 15
섹션 10. 4.4 Divergence and Curl
4 강의 68 : 29
(A) 목차
02 : 38
(B) Divergence
41 : 49
(C) Curl
10 : 29
(D) Theorems
13 : 33
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