인프런 커뮤니티 질문&답변

질문감사합니다.

먼저 샘플링 파수를 1/10~1/20 사이로 설정하는 이유는 인프런 AI가 설명해준 것과 같이 안정성 확보와 관련이 있습니다. 하지만 모든 제어기가 1/10~1/20 대역폭을 가지도록 설계하는 것은 아닙니다.

시스템에 따라서 제어기 대역폭을 선정해줘야합니다.

예를 들어, 안정성 보다는 응답성이 중요한 경우는 대역폭을 크게 하여 응답성을 향상 시키고 안정성(오버슛,언더슛)을 어느정도 포기할 수 있습니다.

반대인 경우도 존재할 수 있겠죠. 엔지니어는 항상 트레이드 오프 관계에서 줄타기를 잘해야 합니다. 보통 A가 좋아지면 B가 나빠지고 하는 경우가 많은데, 이럴때 이론적인 개념과 경험적인 노하우가 필요하게 됩니다.

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. 김상현님.

제어기 대역폭과 샘플링 주파수 간의 관계에 대한 질문을 하셨네요. 이 주제는 제어 이론에서 중요한 부분이며, 나이퀴스트 샘플링 이론과 밀접한 관련이 있습니다.

대역폭과 샘플링 주파수의 관계

1. 나이퀴스트 이론: 신호를 정확하게 복원하려면 샘플링 주파수가 신호 대역폭의 최소 두 배가 되어야 합니다. 이는 디지털 제어 시스템에서 아날로그 신호를 샘플링할 때 중요한 조건입니다.

2. 제어기 대역폭 설정: 제어기 대역폭을 샘플링 주파수의 1/10에서 ¹⁄₂₀ 사이로 설정하는 것은 주로 안정성 확보와 관련이 있습니다. 대역폭을 너무 넓게 설정하면 샘플링 속도가 부족해 신호 왜곡이 발생할 수 있고, 이는 시스템의 불안정을 초래할 위험이 있습니다.

3. 위상 지연: 대역폭이 넓어질수록 고주파 성분의 위상 지연이 커질 수 있습니다. 이는 제어 시스템의 응답에 부정적 영향을 미칠 수 있으며, 따라서 대역폭을 적절히 설정함으로써 이러한 문제를 피할 수 있습니다.

결론

제어기 대역폭을 샘플링 주파수의 ¹⁄₁₀ 정도로 설정하는 것은 아날로그 신호의 정확한 디지털 변환을 보장하고, 시스템의 안정성을 유지하기 위한 경험적 규칙입니다.

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