강의

멘토링

로드맵

Đại số tuyến tính cho AI

Bạn muốn học AI nhưng lần nào cũng bị khựng lại trước các công thức đại số tuyến tính? Thay vì bắt bạn học thuộc lòng các công thức, khóa học này sẽ giúp bạn tận mắt chứng kiến các vectơ và ma trận thực sự chuyển động như thế nào trong không gian. Sau khi hoàn thành khóa học, bạn có thể tự mình đọc hiểu toán học đằng sau mạng thần kinh, PCA và SVD.

1 học viên đang tham gia khóa học này

Độ khó Cơ bản

Thời gian Không giới hạn

Machine Learning(ML)
Machine Learning(ML)
Deep Learning(DL)
Deep Learning(DL)
Artificial Neural Network
Artificial Neural Network
Linear Algebra
Linear Algebra
AI
AI
Machine Learning(ML)
Machine Learning(ML)
Deep Learning(DL)
Deep Learning(DL)
Artificial Neural Network
Artificial Neural Network
Linear Algebra
Linear Algebra
AI
AI

Bạn sẽ nhận được điều này sau khi học.

  • Có thể hiểu và giải thích về vectơ, ma trận, biến đổi tuyến tính không phải bằng công thức mà bằng sự chuyển động của không gian.

  • Bạn có thể tự mình đọc hiểu các nguyên lý đại số tuyến tính đằng sau mạng thần kinh, PCA và hệ thống gợi ý.

  • Nắm bắt một cách trực quan quá trình tìm kiếm các quy luật ẩn trong dữ liệu thông qua trị riêng và phân tách giá trị suy biến (SVD)

  • Hiểu bằng hình học tại sao hồi quy tuyến tính bình phương tối thiểu lại là một phép "chiếu"

  • Sẵn sàng xử lý một cách tự tin về Norm và Tensor, những ngôn ngữ cơ bản của Deep Learning.

Đại số tuyến tính cho AI

Nhiều người cảm thấy bế tắc trước môn Đại số tuyến tính - nền tảng của AI, đặc biệt là khi đối mặt với các công thức toán học.

Thay vì bắt bạn học thuộc lòng các công thức, khóa học này sẽ giúp bạn tận mắt chứng kiến các vectơ và ma trận thực sự chuyển động như thế nào trong không gian.

Khoảnh khắc những ký hiệu trừu tượng trở thành những hình ảnh rõ nét, toán học trong AI vốn cảm thấy khó nhằn mới bắt đầu thực sự được thấu hiểu.

Bạn có thể xây dựng nền tảng vững chắc để tiến tới Machine Learning và Deep Learning.

Nếu bạn từng cảm thấy khó khăn vì vô số bài giảng về AI chứa đầy các công thức toán học, thì khóa học này sẽ khác biệt. Chúng tôi sẽ giải thích cách các vectơ và ma trận vận hành trong không gian thông qua trực giác hình học. Bạn có thể nuôi dưỡng khả năng tự mình đọc hiểu các nguyên lý toán học của những mô hình AI phức tạp.

Các công nghệ cốt lõi của AI như Mạng thần kinh, PCA, SVD cuối cùng đều được giải thích bằng ngôn ngữ của đại số tuyến tính. Thay vì những công thức khô khan, nếu bạn hiểu thông qua sự chuyển động và biến đổi của dữ liệu, bạn sẽ thấy được các nguyên lý cơ bản của AI. Chỉ với kiến thức toán học cấp trung học phổ thông, bạn hoàn toàn có thể theo kịp.

Mục tiêu không phải là ghi nhớ mà là 'thấu hiểu'. Sau khi hiểu được mỗi khái niệm có ý nghĩa gì trong không gian và tại sao chúng lại quan trọng, bạn sẽ có thể tự mình xây dựng nền tảng toán học cho các mô hình AI. Bạn sẽ sẵn sàng để xử lý một cách tự tin từ Norm đến Tensor - những ngôn ngữ cơ bản của Deep Learning.

Bạn sẽ trở thành một chuyên gia hiểu rõ nền tảng toán học của AI.
Tôi luôn ủng hộ hành trình dẫn đầu kỷ nguyên AI của bạn.

Chương trình học

Nội dung được đề cập trong lớp học

Phần 1

Giới thiệu khóa học và hướng dẫn học tập

Giới thiệu về tầm quan trọng của đại số tuyến tính, nền tảng của AI, và hướng dẫn học các khái niệm cốt lõi như vectơ, ma trận, biến đổi tuyến tính, phân rã, chuẩn (norm), tensor tập trung vào trực quan hình học. Khóa học cũng trình bày cấu trúc tổng thể, mục tiêu học tập và các chiến lược học tập hiệu quả.

Phần 2

Scalar, Vector, Ma trận: Các thành phần cơ bản của dữ liệu AI

Định nghĩa khái niệm vô hướng (scalar) và vectơ - đơn vị cơ bản để AI nhận diện và xử lý dữ liệu, đồng thời học các phép toán của chúng (phép cộng, nhân vô hướng, tích vô hướng). Ngoài ra, người học sẽ làm quen với định nghĩa về ma trận (tập hợp của nhiều vectơ) và các phép toán chính (phép cộng, nhân vô hướng, chuyển vị, phép nhân ma trận) để tìm hiểu cách ứng dụng chúng vào việc biểu diễn dữ liệu thực tế.

Phần 3

Giải thích hình học và các phép toán của vectơ

Hiểu và trực quan hóa vectơ dưới dạng các điểm hoặc hướng trong không gian, đồng thời khám phá các mối quan hệ hình học như khoảng cách giữa các vectơ, góc (độ tương đồng cosine), tính trực giao và phép chiếu. Nắm bắt các thuộc tính cơ bản của không gian vectơ thông qua các khái niệm về hệ sinh (Span) và tổ hợp lồi của vectơ.

Phần 4

Biến đổi tuyến tính: Biến dạng không gian bằng ma trận

Hiểu về mặt hình học cách ma trận biến đổi không gian 2D hoặc 3D (xoay, tỷ lệ, cắt, phản xạ, chiếu, v.v.). Nội dung đi sâu vào sự kết hợp của các phép biến đổi tuyến tính, vai trò của chúng trong mạng thần kinh và cả phép biến đổi affine.

Phần 5

Dự án nhỏ: Xây dựng thư viện biến đổi số

Đây là dự án nhằm hiện thực hóa các khái niệm về biến đổi tuyến tính đã học từ trước đến nay thành mã nguồn thực tế. Thông qua quá trình tổng hợp các phép biến đổi đa dạng và giải thích mô hình mạng thần kinh, bạn sẽ nâng cao khả năng ứng dụng thực tiễn của biến đổi tuyến tính.

Phần 6

Hệ phương trình tuyến tính và cơ sở tối ưu hóa

Học cách biểu diễn hệ phương trình tuyến tính dưới dạng phương trình ma trận và cách tìm nghiệm thông qua các khái niệm như phép khử Gauss, RREF và ma trận nghịch đảo. Khám phá ý nghĩa hình học của định thức và mối liên hệ của nó với hồi quy tuyến tính.

Phần 7

Không gian vectơ và không gian con: Cốt lõi của cấu trúc dữ liệu

Hiểu một cách trực quan các khái niệm trừu tượng như định nghĩa về không gian vectơ và không gian con, tính độc lập tuyến tính, hệ sinh (Span), cơ sở (Basis) và số chiều. Nắm bắt các đặc điểm cơ bản của cấu trúc dữ liệu thông qua các khái niệm như không gian cột, không gian hạt nhân (null space) và hạng (rank).

Phần 8

Dự án giữa kỳ: Hiểu về hồi quy tuyến tính dưới góc độ hình học

Đây là dự án diễn giải lại vấn đề hồi quy tuyến tính dưới góc nhìn hình học. Tìm hiểu về phương trình chuẩn tắc, khám phá ý nghĩa của phương pháp bình phương tối thiểu thông qua nguyên lý phép chiếu, và mở rộng khái niệm này sang bối cảnh học máy.

Phần 9

Giá trị riêng và vectơ riêng: Công cụ cốt lõi của phân tích ma trận

Tìm hiểu khái niệm giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận dưới góc độ hình học, từ đó học cách trích xuất thông tin cốt lõi của ma trận. Xem xét mối liên hệ với các thuật toán AI quan trọng như chéo hóa, ma trận hiệp phương sai và PCA (Phân tích thành phần chính).

Phần 10

Phân tích giá trị suy biến (SVD): Chìa khóa vạn năng trong phân tích dữ liệu

Tìm hiểu nguyên lý của Phân tách giá trị suy biến (SVD) và học cách phân tách một ma trận thành ba ma trận khác nhau để trích xuất các mẫu hình quan trọng của dữ liệu. Khám phá các trường hợp ứng dụng SVD trong nhiều lĩnh vực AI khác nhau như NLP và hệ thống gợi ý.

Phần 11

Norm và Khoảng cách: Phương pháp đo lường trong AI

Hiểu khái niệm về chuẩn (Norm - L1, L2, L∞) để đo lường kích thước của vectơ và ma trận, từ đó học cách tính toán khoảng cách giữa các điểm dữ liệu. Tìm hiểu cách chuẩn được ứng dụng trong việc đánh giá hiệu suất và chuẩn hóa (regularization) các mô hình mạng thần kinh.

Phần 12

Ma trận xác định dương và dạng toàn phương

Hiểu khái niệm về dạng toàn phương và khám phá mối quan hệ của nó với ma trận xác định dương thông qua phân tích trị riêng. Đề cập đến các chủ đề nâng cao như ma trận Hessian, ma trận hiệp phương sai và phân rã Cholesky.

Phần 13

Tensor: Biểu diễn và tính toán dữ liệu đa chiều

Giới thiệu khái niệm tensor - mảng n chiều vượt xa cả vô hướng, vectơ, ma trận và xem xét các ví dụ sử dụng trong các AI framework (PyTorch, TensorFlow). Xử lý các cấu trúc dữ liệu phức tạp thông qua các phép toán tensor, broadcasting, tích ngoài (outer product), v.v.

Phần 14

Dự án Capstone: Nén ảnh bằng SVD

Thực hiện dự án thực tế nén dữ liệu hình ảnh bằng cách sử dụng SVD. Hiểu nguyên lý xấp xỉ hạng của ma trận và phân tích mối quan hệ giữa tỷ lệ nén và chất lượng phục hồi.

Phần 15

Dự án Capstone: Triển khai hệ thống gợi ý

Đây là dự án xây dựng hệ thống gợi ý cá nhân hóa bằng cách sử dụng phân tách ma trận hạng thấp và SVD. Chúng ta sẽ tạo ra mô hình dự đoán dựa trên dữ liệu sở thích của người dùng, đồng thời áp dụng kỹ thuật cắt giảm SVD để nâng cao độ chính xác của các gợi ý.

Phần 16

Kết thúc khóa học và hướng học tập trong tương lai

Tóm tắt nội dung cốt lõi của bài giảng Đại số tuyến tính dành cho AI, đồng thời đề ra lộ trình học tập về AI và toán học cho người học trong tương lai. Chúc mừng trải nghiệm học tập thành công và hướng dẫn các tài liệu học tập bổ sung.

Phần 17

Nội dung bổ sung: Tích có hướng của vectơ

Học thêm về khái niệm và ý nghĩa hình học của tích có hướng (Cross Product), một trong những phép toán quan trọng của đại số tuyến tính. Điều này rất hữu ích để hiểu mối quan hệ giữa các vectơ trong không gian 3D.

Đối tượng đề xuất của bài giảng

Khuyên dùng cho những đối tượng sau

Người mới bắt đầu đang do dự vì bị cản trở bởi toán học AI

Những người muốn hiểu một cách trực quan hơn là thông qua các công thức toán học

Lưu ý trước khi khóa học bắt đầu


Môi trường thực hành

  • Chỉ cần có môi trường có thể xem video và tệp PDF trên Inflearn là đủ.


Kiến thức tiên quyết và lưu ý

  • Cần có kiến thức toán học cấp trung học phổ thông (hàm số, đồ thị).

  • Coi trọng trực quan hình học hơn là các công thức toán học.

  • Phù hợp cho những ai muốn học các nguyên lý toán học của AI/Machine Learning.

Tài liệu học tập

  • Tài liệu slide bài giảng sẽ được cung cấp.

  • Mỗi bài giảng đều cung cấp tài liệu ghi chép nội dung bài học.

  • Trong ghi chú bài giảng có bao gồm cả bài tập thực hành và lời giải.


Thông báo về giọng đọc trong bài giảng🎙️

  • Để nhanh chóng phản ánh các nội dung chỉnh sửa và cập nhật của bài giảng, chúng tôi đã ghi âm bằng giọng nói nhân bản (clone) từ giọng của giảng viên. Vui lòng tham khảo điều này khi đăng ký khóa học.

Khuyến nghị cho
những người này

Khóa học này dành cho ai?

  • Những người muốn học AI và Machine Learning nhưng đang phải dừng lại vì cảm thấy toán học là một rào cản.

  • Những bạn cảm thấy bế tắc vì đã học các công thức đại số tuyến tính nhưng lại thiếu trực giác để hiểu "tại sao điều này lại quan trọng"

  • Những người muốn củng cố vững chắc các nguyên lý toán học của AI trước khi học lập trình

  • Những người cảm thấy lo lắng khi chuyển sang các bài giảng ML·DL vì mới chỉ học xong toán cấp ba.

Cần biết trước khi bắt đầu?

  • Kiến thức toán học cấp trung học phổ thông (khái niệm về mặt phẳng tọa độ, hàm số) là đủ.

  • Không yêu cầu kiến thức lập trình (tiến hành thông qua lý thuyết và hình ảnh hóa mà không cần mã code)

Xin chào
Đây là codingmax

Xác minh sự nghiệp

535

Học viên

45

Đánh giá

18

Trả lời

4.9

Xếp hạng

3

Các khóa học

Xin chào. Tôi là CodingMax, hiện đang vận hành kênh Trải nghiệm lập trình thú vị trên YouTube - CodingMax.
Tôi thích học hỏi và chia sẻ những kiến thức mới trong cuộc sống. 😊

 

📺 https://www.youtube.com/@coding-max
📘https://www.codingmax.net

 

Tôi sẽ luôn mang đến cho bạn những nội dung hữu ích và giá trị!

Chương trình giảng dạy

Tất cả

76 bài giảng ∙ (11giờ 40phút)

Tài liệu khóa học:

Tài liệu bài giảng
Ngày đăng: 
Cập nhật lần cuối: 

Đánh giá

Chưa có đủ đánh giá.
Hãy trở thành tác giả của một đánh giá giúp mọi người!

Ưu đãi có thời hạn

4.358 ₫

38%

1.162.891 ₫

Khóa học khác của codingmax

Hãy khám phá các khóa học khác của giảng viên!

Khóa học tương tự

Khám phá các khóa học khác trong cùng lĩnh vực!