Số phức và công thức nghiệm: Cách chấp nhận số ảo

Trong quá trình tìm nghiệm của phương trình bậc hai, học sinh sẽ hiểu lý do xuất hiện số ảo thông qua lịch sử mở rộng của các hệ thống số, đồng thời nắm vững công thức nghiệm bằng cách tự suy ra thay vì học thuộc. Học sinh cũng sẽ xác lập tiêu chí rõ ràng để lựa chọn phương pháp giải phù hợp giữa phân tích thành nhân tử và công thức nghiệm, đồng thời rèn luyện chiến lược giải từng bước nhằm giảm thiểu sai sót về dấu.

1 học viên đang tham gia khóa học này

Độ khó Cơ bản

Thời gian Không giới hạn

factorization
factorization
equations
equations
argmax
argmax
algebra
algebra
factorization
factorization
equations
equations
argmax
argmax
algebra
algebra

Bạn sẽ nhận được điều này sau khi học.

  • Giải thích sự cần thiết của số ảo trong bối cảnh mở rộng hệ thống số và tiếp nhận khái niệm số phức.

  • Tái hiện quá trình suy dẫn 6 bước của công thức nghiệm bằng cách liên hệ với biểu thức bình phương hoàn chỉnh

  • Áp dụng tiêu chí 30 giây để phân tích thành nhân tử và lựa chọn phương pháp giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng biệt thức

Nội dung giới thiệu buổi học

Phép phân tích thành nhân tử đã học ở tiết trước là một công cụ mạnh mẽ. Tuy nhiên, nó không phải là vạn năng.

Hãy thử phân tích thành nhân tử x² − 4x + 5 = 0. Dù tìm các số nguyên có tích bằng 5 và tổng bằng −4 đến đâu cũng không có. Phương trình này không thể giải bằng cách phân tích thành nhân tử.

Trong buổi học này, chúng ta sẽ học công cụ được sử dụng trong những trường hợp như vậy. Đó là công thức nghiệm. Tuy nhiên, trong quá trình đó, chúng ta sẽ bắt gặp một loại số vô cùng kỳ lạ: số mà khi bình phương lên lại cho kết quả âm, tức là số ảo.

Tại đây, nhiều người dừng lại. Họ thắc mắc rằng làm gì có con số như vậy. Vì thế, bài giảng này không bắt đầu bằng việc đưa ra định nghĩa về số ảo. Chúng ta sẽ xem các con số đã được mở rộng như thế nào. Từ số tự nhiên đến số nguyên, số hữu tỉ, rồi số thực. Và cuối cùng là số phức. Ngay cả số âm, khi mới xuất hiện, cũng là một con số vô lý. Làm gì có 2 quả táo âm. Số ảo chỉ là thành viên thứ năm trong dòng phát triển đó.

Không bắt các bạn học thuộc công thức nghiệm. Chúng ta sẽ bắt đầu từ ax² + bx + c = 0 và tự mình thiết lập công thức qua sáu bước. Bạn cũng sẽ nhận ra rằng bước then chốt trong quá trình đó chính là hằng đẳng thức bình phương hoàn chỉnh đã học ở bài 2. Đây không phải là một phép màu mới, mà là sự khái quát hóa những điều bạn đã biết.

Cuối cùng, chúng ta sẽ học về biệt thức và mối quan hệ giữa nghiệm với các hệ số. Đây là phương pháp giúp xác định phương trình có bao nhiêu nghiệm, cũng như tổng và tích của hai nghiệm là bao nhiêu mà không cần giải phương trình.

Những gì bạn sẽ học trong khóa học này

  • Cách hiểu vì sao số ảo được tạo ra trong dòng phát triển mở rộng của các số

  • Cấu trúc của số phức và tính chất lũy thừa của i lặp lại sau mỗi 4 số mũ

  • Phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức và phép chia bằng cách sử dụng số phức liên hợp

  • Ba cách giải phương trình bậc hai và tiêu chí để quyết định nên thử cách nào trước tiên

  • 6 bước trực tiếp suy ra công thức nghiệm bằng cách hoàn thành bình phương

  • Cách xác định trước số lượng và loại nghiệm chỉ bằng một biệt thứcΔ

  • Mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số, giúp tìm ra đáp án chỉ bằng tổng và tích mà không cần tính nghiệm

Khuyến nghị cho
những người này

Khóa học này dành cho ai?

  • Học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông cảm thấy có sự kháng cự về mặt tâm lý đối với khái niệm số ảo

  • Người học chỉ ghi nhớ công thức nghiệm nhưng không hiểu nguyên lý suy dẫn.

  • Thí sinh liên tục mắc lỗi dấu khi giải phương trình bậc hai

Cần biết trước khi bắt đầu?

  • Khái niệm về biểu thức chính phương và khả năng vận dụng các công thức khai triển

  • Kinh nghiệm cơ bản giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử

  • Hiểu các phép tính cơ bản với số âm và căn bậc hai

Xin chào
Đây là jjangkbg7719

Xác minh sự nghiệp

1,094

Học viên

44

Đánh giá

6

Trả lời

4.2

Xếp hạng

53

Các khóa học

Xin chào, tôi là Frank.

Tôi là một kỹ sư hạ tầng đã vật lộn với máy chủ trong hơn 20 năm qua. Bắt đầu từ việc vận hành máy chủ Linux, hiện tại tôi đang đảm nhận hạ tầng đám mây cho một dịch vụ thanh toán quy mô lớn. Công việc hàng ngày của tôi là chuyển đổi từ trung tâm dữ liệu sang AWS, xử lý hàng trăm instance và truy vết nguyên nhân sự cố vào lúc rạng sáng.

Lý do tôi tạo ra bài giảng này rất đơn giản.

Tôi thường xuyên nhận được những câu hỏi như thế này từ những người xung quanh: "Tôi đã kết nối được vào máy chủ rồi nhưng không biết phải làm gì tiếp theo." "Có quá nhiều loại instance, tôi nên chọn cái nào đây?" Đó cũng chính là những điểm mà bản thân tôi từng gặp bế tắc khi mới bắt đầu. Tuy nhiên, khi thử tìm kiếm thì tôi thấy hầu hết các tài liệu đều được viết dành cho những người đã biết rồi.

Vì vậy, tôi đã quyết định tạo ra một bài giảng mà bản thân tôi từng ước rằng mình có được khi mới bắt đầu học.

Nguyên tắc bài giảng của tôi có ba điều.

Thứ nhất, tôi không bắt bạn phải học thuộc lòng mà sẽ giúp bạn hiểu rõ vấn đề. Thay vì liệt kê danh sách các câu lệnh, tôi sẽ giải thích lý do tại sao chúng ta lại sử dụng chúng.

Thứ hai, mạnh dạn loại bỏ những gì không cần thiết. Tôi không làm tăng thời lượng bằng cách đưa vào những nội dung không có ích ngay lập tức cho người mới bắt đầu.

Thứ ba, tôi cũng nói về những gì không hiệu quả. Thay vì chỉ liệt kê các ưu điểm, tôi cũng chỉ rõ những trường hợp nào nó không phù hợp. Bởi vì đối với những người phải đưa ra quyết định tại hiện trường, điều đó còn quan trọng hơn.

Nếu sau khi nghe bài giảng, bạn có cảm giác rằng "À, mình có thể bắt đầu xem từ đây được rồi" thì mục tiêu của tôi đã hoàn thành.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy cứ thoải mái để lại câu hỏi nhé.

Thêm

Chương trình giảng dạy

Tất cả

16 bài giảng ∙ (22phút)

Tài liệu khóa học:

Tài liệu bài giảng
Ngày đăng: 
Cập nhật lần cuối: 

Đánh giá

Chưa có đủ đánh giá.
Hãy trở thành tác giả của một đánh giá giúp mọi người!

Khóa học khác của jjangkbg7719

Hãy khám phá các khóa học khác của giảng viên!

Khóa học tương tự

Khám phá các khóa học khác trong cùng lĩnh vực!

Ưu đãi có thời hạn

1.650 ₫

70%

117.707 ₫