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カルマンフィルタ:例題で理解する状態推定の数学的原理

簡単な例を通じて、カルマンフィルタ(Kalman Filter)の理論的な動作原理を理解することができます。

難易度 初級

受講期間 無制限

Python
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MATLAB
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Linear Algebra
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kalman-filter
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Probability and Statistics
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Probability and Statistics
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受講後に得られること

  • 簡単な例題を通じたカルマンフィルタ(Kalman Filter)の正確な動作原理の理解

  • 堅実な数学的理論アプローチ

難しくて大変なカルマンフィルター、
例題と一緒にしっかりと理解してみましょう ✨

例題で学ぶ
Kalman Filterの動作原理 💡

カルマンフィルター (Kalman Filter)?

カルマンフィルタ(Kalman filter)は、1960年代にアメリカの制御理論学者であるルドルフ・E・カルマンによって開発されたアルゴリズムです。彼はNASAでロケットや航空機の飛行制御問題を解決するためにこのフィルタを開発しましたが、その後、制御工学、ロボット工学、信号処理など、さまざまな分野に応用されています。現在でも非常に幅広い範囲で使用されているアルゴリズムです。

カルマンフィルタは数学的にかなり複雑なアルゴリズムであるため、理解するためのハードルが高い方です。カルマンフィルタを学習するためには、線形代数学や確率論、統計学など、非常に多くの基礎知識が必要です。簡単ではありませんよね!私もそうでした。勉強しながら何度も壁にぶつかりました。膨大な量の講義があるにもかかわらず、カルマンフィルタを正しく理解することができませんでした。カルマンフィルタが使用される場所は多岐にわたるため、すべてのカルマンフィルタを説明することはできません。その必要もありませんし。

そこで、いくつかの簡単な例を使って、カルマンフィルタ(Kalman Filter)の動作原理を説明することにしました。 カルマンフィルタを理解すれば、それをご自身の専門分野に応用することができます。理論を知らずに適用するのと、理論と原理を理解した上で適用するのと、どちらが良いでしょうか?賢明な選択は皆さん次第です。


講義の特徴 ✨

この講義では、可能な限り直感的な理解を助けるために、単純な例を用いてカルマンフィルタ(Kalman filter)の動作原理を非常に具体的に説明します。講義をうまく活用していただければ、カルマンフィルタを理解するのにかかる時間を大幅に短縮できるはずです。

カルマンフィルターの動作原理を数学的に理解することができます。

簡単な例題から、カルマンフィルターを完全に理解するための例題まで学習します。

理論の説明に必要な確率統計理論を提示します。



このような方におすすめです 🙆‍♀️

カルマンフィルターについて少し知っている方

制御工学、ロボット工学、信号処理、コンピュータビジョンの専攻者

カルマンフィルタを確実に習得したい大学院生


学習内容 📚


予想質問 Q&A 💬

Q. カルマンフィルタ(Kalman Filter)を本当にしっかり理解できるでしょうか?

実際、カルマンフィルタを非常に深く、正しく理解するためには、休むことなく地道に勉強し続ける必要があるとお伝えしたいです。この講義を作ったのは、カルマンフィルタを理解できるよう私がお手伝いできると考えたからです。

Q. 確率統計について、どの程度の予備知識が必要ですか?

私はとりあえずやってみるというスタンスなので、多少の知識があれば挑戦できると思います。そして、継続的に確率統計を勉強する必要があります。また、すべての分野を知る必要があるわけではないので、付録として必要な分量をまとめました。

Q. 数学のどのような知識が予備知識として必要ですか?

線形代数、確率統計、最適化理論の知識が必要です。


受講前にご確認ください📢

  • 기본적으로 Python으로 이론 내용들을 구현했습니다. 저의 필요에 의해서 MatLab 프로그램도 일부 있습니다. 제가 구현한 프로그램들은 올려드리나, 구현은 각자 수강생 몫임을 말씀드리고 싶습니다.
    • ちなみに、私は簡単なMatlabでプログラミングを行い、その次にPyCharmを利用してプログラミングしました。
    • この講義の目的は、カルマンフィルタの理論的な説明に焦点を当てています。したがって、実装は受講生各自の役割であることをあらかじめお伝えいたします。
  • 授業資料はpdf、プログラムファイルはtext形式でアップロードしました。

講師紹介 ✒️

  • 現) 3D Computer Vision 研究者
  • 現) YouTubeチャンネル運営:イム・ジャンファン:3D Computer Vision
  • 現) Facebook: SLAM KR グループ(数学専門委員)
  • 前) ドイツ・キール大学 理学博士(位相幾何学専攻)
  • 元) 中央大学 先端映像大学院 研究教授(3D Computer Vision研究)
  • 著書:最適化理論

こんな方に
おすすめです

学習対象は
誰でしょう?

  • カルマンフィルタ(Kalman Filter)の作動原理を理解したい方へ

  • ロボット工学、制御工学、信号処理を勉強されている方々

  • 機械学習、人工知能を勉強されている方々

前提知識、
必要でしょうか?

  • MatLab、Python言語の基本知識

  • 確率統計の基礎理論、線形代数、微積分学

こんにちは
jhim21です。

262

受講生

14

受講レビュー

9

回答

4.6

講座評価

6

講座

博士号取得後、5年ほどコンピュータビジョンを学び、教える機会に恵まれ、

これまで数学の専攻と工学理論を結びつける研究を続けています。

専門分野(学習分野)

専攻:数学(位相幾何学)、副専攻:コンピューター工学

現) 3D Computer Vision(3D Reconstruction) , Kalman Filter, Lie-group(SO(3)),

確率微分方程式(Stochastic Differential Equation)の研究者

現)YouTubeチャンネル運営:イム・ジャンファン:3D Computer Vision

現) facebook Spatial AI KR グループ (数学専門委員)

出身校

ドイツ・キール大学 理学博士(Topological Geometry & Lie-group専攻、コンピューター工学副専攻)

中央大学数学科 学士、修士(Topology専攻)

経歴

元) 大成(テソン)グループ子会社 Doobivision CTO

元)中央大学先端映像大学院研究教授(3D Computer Vision研究)

著書:

最適化理論:https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000200518524

リンク

YouTube: https://www.youtube.com/@3dcomputervision

ブログ:https://blog.naver.com/jang_hwan_im

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カリキュラム

全体

34件 ∙ (5時間 10分)

講座資料(こうぎしりょう):

授業資料
講座掲載日: 
最終更新日: 

受講レビュー

全体

3件

4.7

3件の受講レビュー

  • dltmdfkr22님의 프로필 이미지
    dltmdfkr22

    受講レビュー 2

    平均評価 5.0

    5

    100% 受講後に作成

    • bertter9438님의 프로필 이미지
      bertter9438

      受講レビュー 11

      平均評価 4.5

      5

      32% 受講後に作成

      • youngchunji4812님의 프로필 이미지
        youngchunji4812

        受講レビュー 2

        平均評価 4.5

        4

        100% 受講後に作成

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