1日10分1ヶ月完成最適化理論1

!!すべての最適化理論の問題はすべて多変数関数として表されます。 !!

さまざまな分野で最適化理論が使用されています。代表的な分野をいくつか紹介してみると

AI/マシンランニングとデータ分析、コンピュータビジョン、コンピュータグラフィックス、金融分野での応用、自然科学分野などです。

ここで知っておくべき重要な事実があります。もう一度強調します！

「すべての最適化の問題は、多変量関数の形で表現されるという事実です」

最適化理論に近づくには、次の2つが必須の知識です。

1. 多変数関数の正確な理解

2. 多変数関数の正確な微分方法

多くの人が上記の2つの事実を知らず、最適化理論に近づいているので、最適化理論はとても難しいと考えています。この講義では1,2番に重点を持って講義します。一度勉強しておけば、いつかは向き合う内容です。最後に本当に簡単に説明してみました。しかし、ある程度難易度がある分野だからとても簡単ではないかもしれません。着実に勉強して頑張ってくださる方に、イ講義をオススメします！ありがとうございます。

この講義で取り上げる中核内容！

最適化理論のバイブルは" S. Boyd, L. Vandenberghe: “Convex Optimization”, Cambridge University Press, 2004. " です。インターネットからダウンが可能です。一度この本を見れば、最適化理論の勉強が膨大で深いことがわかります。これは、最適化理論が重要であり、多くの分野で使用されているという証拠でもあります。 「千里道も一歩から」という言葉があります。この講義はあなたの仲間になるでしょう。

「さあ！では勉強する内容を見てみましょう。」

その分野で最適化理論を使用するには、数学的なモデリングが必要です。

数学モデルは、コスト関数と呼ばれる多変量関数で表され、この関数の最小値を見つける方法を最適化と呼びます。

だから数学的に最適化理論を勉強するというのは

今回の講義＜最適化理論１＞では、（１）、（２）、（３）番を勉強することになります。

(4)の傾斜下降法(Gradient Descent)とラグランジュ乗数法(Lagrange multiplier method)は深化過程で、今後オープンする<最適化理論2>で取り上げる予定です。