inflearn logo
知識共有
inflearn logo

[ゲーム開発者なら必ず知っておくべき] 実践ゲーム数学

ゲーム開発者にとって数学が必須であることは否定できない事実です。 既存の過度に深い数学講義の代わりに、今すぐ使える全ての数学的テクニックを学んでみましょう!

難易度 初級

受講期間 無制限

Unity
Unity
game-math
game-math
gemini
gemini
ChatGPT
ChatGPT
Unity6
Unity6
Unity
Unity
game-math
game-math
gemini
gemini
ChatGPT
ChatGPT
Unity6
Unity6

受講後に得られること

  • よく使われる数学的手法を理解する

  • 数学に対する反感をなくすこと

  • 独創的に数学を研究して使用する

ゲームエンジン「上の」数学

なぜすべてのゲーム数学教育はいつも難しいのか?

エンジン内部まで分解する必要のないほとんどのゲーム開発者のためのゲーム数学!

  • ゲームエンジンを扱う私たちに必要ないものは全て省いて、本当に使うものだけを入れました。


  • 無制限Q&Aで受講生の皆様の理解と研究をサポートします。


  • 「AIで行う数学研究」の映像を入れました。分からないことさえも乗り越えてみましょう。

  • 皆さんの「実戦ゲーム数学能力」のために、すべてを集中して作りました。
    この講義で時間を節約していただければ幸いです。

数学がメインだったプロジェクト

それではゲーム数学はなぜ必要なのか?

皆さん、もしかして「魔法」を論理的に説明できますか?小説や映画の中の魔法は非理性的です。しかし、ゲームの中の魔法は違います。私たちはコードを通じてその非理性的な現象を論理的に実装しなければならないからです。

その秘訣は何でしょうか?結局はすべて「数学」です。

  • レッド・デッド・リデンプション2: NPCと並んで走る時、絶対にぶつからない自然さ(漸近線の活用と乗算)

  • ミョルニルの帰還: 自分の手に正確に戻ってくるハンマーの優雅な曲線 (ベジェ曲線)

  • 立体機動装置: ロープがピンと張られる物理的な感覚 (張力)

  • Falcon 9着陸: 正確な角度で着地するシミュレーション(アークタンジェント)

  • 視野判定:敵が自分の後ろにいるか前にいるかを知る方法(ベクトルの内積/外積)

単純なメソッド呼び出しを超えて、自分だけの理論を設計し実装したいなら必ずゲーム数学が必要です。

しかし、多くの方が数学という言葉を聞いただけで怖気づいてしまいます。勇気を出して韓国のどのゲーム数学の本を開いても、「エンジン内部ロジック」「複雑な証明」ばかりで、今すぐ自分のゲームにどう使えばいいのか途方に暮れていたことでしょう。

そこで私は国内初のゲームエンジン「上で」使う実践ゲーム数学を講義しようと思います。

複雑なエンジン内部の理論?全部捨てました。私たちが実際のゲーム開発で使える実践的な概念だけを詰め込みました。

インターネットには公式が溢れており、計算はUnityがやってくれます。私たちは公式を暗記する必要も、直接計算する必要もありません。ただ「どう活用するか」に集中します。

私が持つ信念

UniCoti

ゲームというメディアは、ストーリーを伝える上で最も高い頂点を持つ、価値あるコンテンツだと思います。だからこそ、私はいつか理想的なゲームを作って人類に大きな感動を与えたいという確固たる目標を持っています。


私がその夢を叶えられなくても、遺産を残して他の開発者たちがこの夢を実現できるよう手助けしたいという思いで講義を制作することになりました。
皆さんもゲームが真の価値を認められる偉大な旅路に一緒に参加していただければと思います。

まだ未熟ですが、社会に良い影響を伝えたいと思っており、
既存の使うことのなかったエンジン内部の数学まで扱うすべての教材/講義とは異なり、エンジンを活用する講義でお役に立ちたいと思います。

講義を受講すると?

望むアルゴリズムに対する数学理論を研究できるようになります。

ゲーム内で起こるべき多くの魔法のような状況を実装できるようになります。
この講義が皆さんの人生の転換点になることを願っています。

AIを通じて自分が知らない数学分野まで触れられるようになり、学んでいない技術まで試せるように設計しました。もちろん勉強は必要ですが、AIを通じて多くの時間と理解を節約できるでしょう。

他の講座では、ポリゴン、投影、行列、メッシュ、錐台、四元数計算など、エンジン内部でのみ使われ、エンジンを使用する大多数には必要のない数学知識をすべて除外し、必要な知識だけを、必要な程度に説明しました。

  • 以前に学んだ数学の知識、当然忘れることもあるし、計算?当然ミスすることもあります。ここは大学入試の試験会場ではありません。インターネットもあればコンピュータもあります。私は本質を込めました。

各技術ごとに実使用例をお見せします!

プレイヤー移動例

Vector(2-2)、ベクトルの大きさ(3-2)

Mathfの活用

System.Math、Mathf(3-1)

弾丸発射の例

ベクトルの正規化[理論/実戦](3-3)、B-A Dir(3-4)

ベクトル類似度の例

ベクトルの類似度(3-6)、(4-3)

三角関数活用例題

三角関数(4-1)

法線の活用例題

法線(4-4)

オブジェクト追跡例題

漸近線の活用[理論/実戦](3-5)、逆関数(4-2)、

補間[Lerp](4-5)

前後視野判定例題

ベクトルの内積 - 視野判定[応用](5-1)

左右視野判定例題

ベクトルの外積(5-2)

コードで実装した例題

オイラー角と四元数の概念(5-3)、ベジエ曲線(5-4)、微積分(5-5)、テイラー級数(5-6)、数値解(5-7)

すべての数学的概念に例題を直接お見せするので、いつ、どこで使うべきか理解しやすいこと間違いなし!

****** 重要!ゲーム開発を学びたいけれどサポートが必要な方は ******

ゲーム開発を学びたいのに講座を購入する環境に困難がある方は、どのような方法でも構いませんので連絡を取って状況を共有していただければ、私がサポートさせていただきます。メール、インスタDM、インフランQ&A、ブログ、YouTubeコメントなど..

学習内容

  • セクション別全般的な学習内容の紹介


OTと事前知識/基礎概念

  • 本講義に入る前にUnityの基礎と環境設定、知っておくべき基礎数学概念について学びます!

  • 本来なら有料ですが...皆さんのために映像を持ってきました。


初級技術

  1. System.Math、Mathf


  2. ベクトルの大きさ

  3. ベクトルの正規化[理論]

  4. ベクトルの正規化[実践]

  5. 目的地へ向かう方向、B-A Direction

  6. 漸近線の活用[理論]

  7. 漸近線の活用[実践]

  8. ベクトルの類似度

上記の目次で構成された初級技術では、難易度は低いながらも重要度は高いコストパフォーマンスの良い技術を中心に学習します。活用できるようになる始まりとなるでしょう。


中級技術

  1. 三角関数

  2. 逆関数[理論]

  3. 逆関数[実戦]

  4. ベクトルの内積[理論]

  5. ベクトルの内積[実践]

  6. 法線

  7. 補間[Lerp]

上記の目次で構成された中級技術では、適度な難易度でメイン級の技術としてよく使われる数学を学習します。もう少し強力な機能の数学概念を学び、知っている情報を拡張する段階に入ります。

高度な技術 + AI研究

  1. ベクトルの内積 - 視野判定[応用]

  2. ベクトルの外積

  3. オイラー角と四元数の概念

  4. ベジェ曲線(Bezier Curve)

  5. 微積分

  6. テイラー級数

  7. 数値解 [ニュートン・ラフソン法]

  8. AIで行う数学研究

上記の目次で構成された高度な技術では、かなり難しい難易度のメイン級/研究用技術を学習します。自分が知っている情報をもとに式を変形し、意味を見つけ、分からないことはAIを通じて真に数学を研究できるようになります。

重要度と難易度

重要度と難易度

講義を始める際に概念の重要度と難易度について言及してから開始します!数学がどうしても少し難しく学問的な性格を持っている分、負担を減らすために入れてみました。

うーん...こんなこと言っちゃいけないかもしれませんが、重要度が低いのに難易度が高くてストレスを感じるなら、諦めちゃってください!後でまた戻ってきて聞けばいいんです!

受講前の参考事項

  • 一人でゲームを作るには、講義一つ一つを完璧に理解して進むことが重要です。(質問👍)

  • 理解できない点や追加で気になることがあれば、質問してください。(直接返信いたします)

実習環境

  • オペレーティングシステムおよびバージョン(OS): Windows (Mac の追加説明なし)

  • 使用ツール:Unity、Visual Studio。

  • PC スペック: Unity6 推奨スペック参考。

  • Version : 6000.0.55f1

  • AI:gemini、ChatGPT

学習資料

  • GitHubリンクに完成版がありますので、エラー時やデモ体験時に参考にしてください。

事前知識および注意事項

  • 基礎的なコーディング知識があれば良いですが、なければ復習をしっかりすれば大丈夫です。

  • わからないことがあれば、AIとGoogle検索、質問などを活用してください!


こんな方に
おすすめです

学習対象は
誰でしょう?

  • 数学に疎いゲーム開発者(志望生)

  • 理論は学んだのに数学を使ったことがないゲーム開発者

  • 数学を使う最も楽しい方法を学びたい学生

  • 数学そのものに興味がある学生

前提知識、
必要でしょうか?

  • Unityに関する基礎知識が必要だが、それに備えた映像も収録されている

こんにちは
UniCotiです。

4,130

受講生

135

受講レビュー

24

回答

4.9

講座評価

2

講座

Unityからの提案を受け、アフィリエイトとして活動しているゲーム開発者です。

ブログ、インスタ、YouTubeなど、さまざまなプラットフォームで精力的に活動しています。

私は子供の頃から物作りが好きで、何の材料も使わずコンピューターだけで

「作る」ということが、何の材料もなしにコンピュータさえあればできるという利点に惹かれ、コーディングを始めました。


ゲームは『ゼルダの伝説』という作品からインスピレーションを受け、ストーリーを伝える媒体の中で

最も高いポテンシャルを持っていると考え、理想のゲームを作ることが人生の夢です。

誰もがより簡単かつ効率的にゲームを作れるよう、講座を作成しました!


完成した作品の資料:github.com/UniCoti/inflearn

ゲーム開発ブログ:https://inf.run/bHXtb

東国大学校 コンピュータAI学部 在学中

もっと見る

カリキュラム

全体

32件 ∙ (3時間 55分)

講座資料(こうぎしりょう):

講座掲載日: 
最終更新日: 

受講レビュー

全体

3件

4.7

3件の受講レビュー

  • 7410panda4295님의 프로필 이미지
    7410panda4295

    受講レビュー 4

    平均評価 5.0

    5

    100% 受講後に作成

    いろいろと惜しい講義。 講義の項目自体には問題ありませんが、進め方が多少不親切です。 まず、数学的な文法を理解させようと努めたり、分かりやすく噛み砕いたりしてくれません。 一度簡単に紹介した後は、それが当然であるかのように、すぐにその文法を使って内容を展開していきます。 まるで数年間の中学・高校の数学課程を数行に圧縮してしまったような感覚です。 こうした部分で行き詰まるたびに、外部の検索やAIを通じて理解するために、少なくない時間を費やす必要がありました。 この点については、受講者の数学的知識が不足していたから受け入れがたいのだと、どうにか納得して流すこともできます。 しかし、さらに残念な点は別にあります。 お金を払って講義を購入したからには、講義資料を適切に画面に映し出すことを期待するのは当然でしょう。 合間合間に自身のインスタグラムや、事前に配布されていない講義資料を見せるのは、到底理解しがたいです。 講師の電子書籍やブログをスクロールしながら説明を読み上げる部分は、困惑がピークに達します。 講義中にこのような発言が出てきます。 「本の方を見ていただければ、私が下に関数を定義しておいたのですが」 当然ですが、受講者は講師のインスタのアドレスも電子書籍も持っていません。 なぜこれを一時停止して、一つ一つ読みながら聞かなければならないのでしょうか。 大まかに流れていく講義は、知識を伝達するというより、ただ並べているだけという印象を強く受けます。 伝えようとする知識の方向性は良かったですが、準備不足な講義だったと思います。

    • unicoti
      知識共有者

      インスタやブログなどの資料は検索すれば出てくると思い利用しましたし、電子書籍もメールをいただければ差し上げるとOT(オリエンテーション)の際にお伝えしたので、共有できているものだと思い込んでおりました。GitHubでサンプルプロジェクトを提供することで、ノート以外の動画内の内容はすべて受け取れるだろうと考えていたのですが、経路が複雑だったかもしれません。至らぬ点が多く、申し訳ございません。 それでも、温かい受講レビューをいただきありがとうございます。今後のプロジェクトでは、より改善していけるよう努めます。

  • tennisman7072858님의 프로필 이미지
    tennisman7072858

    受講レビュー 3

    平均評価 5.0

    5

    55% 受講後に作成

    既存のゲーム数学を例題と一緒に理解したくて受講しました。 例題を交えて講義してくださるので、より理解が早い気がします。 +「Unityの秘法書」と一緒に勉強したくて申し込みます!! メール:khj008300@gmail.com

    • unicoti
      知識共有者

      ご購入いただき、誠にありがとうございます。現在いくつかフィードバックをいただいておりますので、ご質問や改善点などを共有していただければ、誠心誠意対応させていただきます。本もすぐに発送いたします。

  • rhdqngkwk님의 프로필 이미지
    rhdqngkwk

    受講レビュー 5

    平均評価 4.6

    4

    100% 受講後に作成

    完走して受講レビューを残します。 講義が短く核心だけを要約して進行したので、すぐに完走することができました。他の講義や本を見ると、数学の応用をいくつか学べる場合があって視野が広がるというか、そういった点をこの講義にも期待していたのですが、カリキュラムだけを見ると特別な内容は期待しにくく、購入をかなり悩みました。講義方式もプレビューで見ると、基礎知識があるという前提で説明するように思えましたが、すべて予想通りでした。なので、この講義は数学に自信のない方は完走するのが難しいかもしれません。とはいえ、難しい内容を扱っているわけではないので、私も数学が得意ではありませんが、講義に出てきた式と解法はすべて理解することができました。残念な点は、Unityエンジンの講義も一部含めるほど講義に関連性があるのかということですが、私はこの講義にUnity講義がある必要性が分かりません。例題はすでに教科書のようによく知られた内容で、むしろこの講義では内容がかなり縮小されています。講義後半にはUnity自体が必要ありませんし。講師の方がここで紹介した知識を持っていれば、問題解決に数学を使うことができ、その土台を作りたかったようですが、カリキュラムが間違っているのではないかと思います。講義の方向性が私には難解でした。途中途中で独り言を言っているのを除けば、講義もよく聞こえますし、趣旨も良いようなので、星4つをつけました。

    • unicoti
      知識共有者

      丁寧な受講レビューありがとうございます。実は私も講義は完成させましたが、ゲーム数学という分野がそもそも教育するにはジレンマ的な部分があるため、完璧ではないかもしれないという警戒を続けていました。第1編の講義の場合はUnityを集中的に扱いましたが、初級者を対象にした説明が良かったという評価が多く、少し過度な自信を得てしまったようです。講義が不完全だと感じさせてしまい申し訳ございません。さらに成長するきっかけにさせていただきます

似ている講座

同じ分野の他の講座を見てみましょう!

¥5,343