コンピューターサイエンスのための数学
Open Academy
無料
入門 / algorithms, computation, structures, MIT
5.0
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このコースでは、理数・工学系の初等離散数学を扱い、コンピュータサイエンスに役立つ数学的ツールや証明手法に焦点を当てます。学習者は、論理記号、集合、関係、グラフ理論、状態機械、アルゴリズムなどのトピックを探索します。
入門
algorithms, computation, structures
関数解析は、有限次元を超えたノルム空間における線形および非線形問題の研究と解決を探求します。学習者は、ノルム空間、完備性、汎関数、スペクトル定理などの主要な概念を深く掘り下げ、さまざまな数学的および物理的文脈に適用可能な洞察を得ることができます。
31名 が受講中です。
難易度 入門
受講期間 無制限
ノルム空間における問題を分析し、解決する
ハーン・バナッハの定理をさまざまな文脈で適用する
スペクトル定理を理解し、効果的に活用する
受講対象
無限次元空間の把握に苦労している学生たち
研究において関数解析を応用しようとしている数学者たち
複雑な線形問題を解決する必要がある専門家
前提知識
線形代数の概念に関する知識
実解析の基礎的理解
数学的証明に触れること
7,095
受講生
151
受講レビュー
5.0
講座評価
232
講座
"言語が学習の障壁にならないように。"
世界有数の機関による公開講座をお届けします。
翻訳と字幕作業を通じて、すべての学習者が言語の壁を感じることなく講義を受けられるようサポートします。
全体
25件 ∙ (29時間 0分)
講座資料:
3. 第1講:バナッハ空間論の基礎
01:15:18
4. 第2講:有界線形作用素
01:24:10
6. 第4講:開写像定理と閉グラフ定理
01:14:57
7. 第5講:ツォルンの補題とハーン・バナッハの定理
01:10:23
8. 第6講:二重双対と実数部分集合の外測度
01:20:57
9. 第7講:シグマ代数
01:20:23
10. 第8講:ルベーグ可測集合と測度
01:14:01
11. 第9講:ルベーグ可測関数
01:24:56
12. 第10講:単純関数
01:22:54
13. 第11講:非負関数のルベーグ積分と収束定理
01:21:37
15. 第13講:Lp空間論
01:23:58
16. 第14講:ヒルベルト空間の基礎理論
01:23:23
17. 第15講:正規直交基底とフーリエ級数
01:16:01
18. 第16講:フェイエールの定理とフーリエ級数の収束
01:21:22
20. 第18講:ヒルベルト空間上の有界線形作用素の随伴作用素
01:12:17
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