5.4 그람슈미트과정 질문입니다.
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작성한 질문수 14
14:20초쯤 설명해주시는 vj = cvj로 치환해도 orthogonal basis라는 부분에서 c = 0 일때는 안되는거죠?
basis에 0벡터가 들어가면 linearly dependent해져버리니까 Basis에는 절대 0벡터가 들어갈 수 없다고 기억하고있어요
따로 c = 0 일때는 안된다는 언급이 없어서 헷갈려서요
답변 1
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴이에요.
5.4 그람슈미트과정에서 orthogonal basis를 만드는 과정 중에, vj = cvj로 치환해도 basis가 유지된다는 것은 맞습니다. 하지만 올바른 지적이신 것처럼, c = 0 일때는 basis가 유지되지 않습니다. 따라서 c = 0 일때는 orthogonal basis를 만들 수 없습니다.
0벡터는 어떤 벡터와 선형조합을 하여도 변하지 않는 성질 때문에, basis에서 무조건적으로 제외해야 합니다. 따라서, c = 0 일때는 basis를 만들 수 없으므로 orthogonal basis를 만들기 위해서는 다른 vj 값을 선택해야 합니다.
이 점 참고하여 공부하시면 도움이 될 것 같습니다. 감사합니다.
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