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Mathematics

1日10分1ヶ月完成最適化理論1

AI/ディープラーニング、コンピュータビジョン、コンピュータグラフィックスなどに必要な最適化理論です。最適化理論1では、重点的に多変数関数の定義と多変数関数の微分を扱っています。なぜですか?すべての最適化の問題は多変数関数の形で表現されるからです。正確な多変数関数の定義と微分概念を習得すれば、上記分野の理論的アプローチがかなり容易になります。

  • jhim21
인공지능기초수학
저자 직강
이론 중심
optimization-problem
Linear Algebra
Machine Learning(ML)
Computer Vision(CV)

こんなことが学べます

  • 最適化理論に必要な多変数関数の定義を学ぶ

  • 多変数関数の微分研究

  • 多変数関数のテイラー展開

  • 本:最適化理論(臨場患底)をもとに講義

!!すべての最適化理論の問題はすべて多変数関数として表されます。 !!

さまざまな分野で最適化理論が使用されています。代表的な分野をいくつか紹介してみると

AI/マシンランニングとデータ分析、コンピュータビジョン、コンピュータグラフィックス、金融分野での応用、自然科学分野などです。

ここで知っておくべき重要な事実があります。もう一度強調します!

「すべての最適化の問題は、多変量関数の形で表現されるという事実です」

最適化理論に近づくには、次の2つが必須の知識です。

  1. 多変数関数の正確な理解

  2. 多変数関数の正確な微分方法

多くの人が上記の2つの事実を知らず、最適化理論に近づいているので、最適化理論はとても難しいと考えています。この講義では1,2番に重点を持って講義します。一度勉強しておけば、いつかは向き合う内容です。最後に本当に簡単に説明してみました。しかし、ある程度難易度がある分野だからとても簡単ではないかもしれません。着実に勉強して頑張ってくださる方に、イ講義をオススメします!ありがとうございます。



この講義で取り上げる中核内容!

最適化理論のバイブルは" S. Boyd, L. Vandenberghe: “Convex Optimization”, Cambridge University Press, 2004. " です。インターネットからダウンが可能です。一度この本を見れば、最適化理論の勉強が膨大で深いことがわかります。これは、最適化理論が重要であり、多くの分野で使用されているという証拠でもあります。 「千里道も一歩から」という言葉があります。この講義はあなたの仲間になるでしょう。

「さあ!では勉強する内容を見てみましょう。」

その分野で最適化理論を使用するには、数学的なモデリングが必要です。

数学モデルは、コスト関数と呼ばれる多変量関数で表され、この関数の最小値を見つける方法を最適化と呼びます。

だから数学的に最適化理論を勉強するというのは

(1) 多変数関数の定義に精通している必要があります。

(2) 多変数関数の微分とテイラー展開をよく知っておく必要があります。

(3) コンベックス関数(Convex function)について知っておく必要があります。

(4)最小値を見つけるためのさまざまな方法を知っておく必要があります。このうち、私たちが必要とする状況に合った方法を使用します。

今回の講義<最適化理論1>では、(1)、(2)、(3)番を勉強することになります。

(4)の傾斜下降法(Gradient Descent)ラグランジュ乗数法(Lagrange multiplier method)は深化過程で、今後オープンする<最適化理論2>で取り上げる予定です。


受講前の注意事項📢

  • <最適化理論1>を正しく勉強しなければ<最適化理論2>勉強が容易です。順次受講することをおすすめします。

  • このレッスンでは、最適化理論(臨床ファンジャー)を教材として使用します。

こんな方に
おすすめです

学習対象は
誰でしょう?

  • 機械学習、ディープラーニング、コンピュータビジョン、コンピュータグラフィックス、理工系の方

  • 多変数関数の微分についてしっかり理解したい方におすすめです

  • 本人専攻を大学院でもっと深く勉強したい方におすすめです

前提知識、
必要でしょうか?

  • 線形代数、微積分学

  • しようとする意志は必須

  • 着実に一ヶ月投資する方

こんにちは
です。

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受講生

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受講レビュー

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講座評価

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講座

박사 졸업 후 5년 정도 Computer vision를 공부하고 가르치는 계기가 돼서

지금까지 수학전공과 공학이론을 연결한 공부들을 하고 있습니다.

전문분야(공부 분야)

전공: 수학(Topological Geometry), 부전공(컴퓨터 공학)

현) 3D Computer Vision(3D Reconstruction) , Kalman Filter, Lie-group(SO(3)),

Stochastic Differential Equation 연구자

현) 유튜브 채널 운영: 임장환: 3D Computer Vision

현) facebook Spatial AI KR 그룹 (수학전문위원)

출신학교

독일 Kile 대학 이학박사 (Topological Geometry & Lie-group 전공, 컴퓨터 공학 부전공)

중앙대 수학과 학사, 석사(Topology 전공)

경력

전) 대성그룹 자회사 두비비젼 CTO

전) 중앙대학교 첨단영상 대학원 연구교수(3D Computer Vsion연구)

저서:

최적화이론: https://product.kyobobook.co.kr/detail/S000200518524

링크

유튜브: https://www.youtube.com/@3dcomputervision520

블로그: https://blog.naver.com/jang_hwan_im

 

 

 

 

 

 

カリキュラム

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17件 ∙ (3時間 16分)

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  • ksg님의 프로필 이미지
    ksg

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    100% 受講後に作成

    Tôi đang học chuyên ngành Trí tuệ nhân tạo (AI), và tôi tự hỏi AI mà mình đã học trước đây là cái gì. Sau khi học toán cơ bản, vì lý thuyết là nền tảng, tôi hiểu AI mà mình đã học rõ hơn và đạt được những nhận thức sâu sắc. Nội dung cũng không quá dài, nên không gây nhàm chán và rất hữu ích để đọc lướt qua một lần.

    ¥6,655

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