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AIのための線形代数学

AIを勉強しようとして、線形代数の数式の前でいつも挫折していませんか?この講義は公式を暗記する代わりに、ベクトルや行列が空間で実際にどのように動くのかを視覚的にお見せします。最後まで受講すれば、ニューラルネットワーク、PCA、SVDの背後に隠れた数学を自力で読み解けるようになります。

1名 が受講中です。

難易度 初級

受講期間 無制限

Machine Learning(ML)
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Deep Learning(DL)
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Artificial Neural Network
Artificial Neural Network
Linear Algebra
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AI
AI
Machine Learning(ML)
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Deep Learning(DL)
Deep Learning(DL)
Artificial Neural Network
Artificial Neural Network
Linear Algebra
Linear Algebra
AI
AI

受講後に得られること

  • ベクトル・行列・線形変換を数式ではなく、空間の動きとして理解し、説明することができます。

  • ニューラルネットワーク、PCA、推薦システムの背後にある線形代数の原理を自ら読み解くことができます。

  • 固有値と特異値分解(SVD)でデータの中に隠れたパターンを見つけ出す過程を直感的に把握します

  • 最小二乗線形回帰がなぜ「射影」なのかを幾何学的に理解します

  • ディープラーニングの基礎言語であるノルム(norm)とテンソルを、自信を持って扱える準備を整えます。

AIのための線形代数学

多くの方がAIの基礎である線形代数を前に、特に数式を前にして、途方に暮れてしまいます。

この講義は公式を暗記する代わりに、ベクトルと行列が空間で実際にどのように動くのかを視覚的に示します。

抽象的な記号が鮮明な図形になる瞬間、難しく感じていたAIの数学がようやく理解でき始めます。

機械学習、ディープラーニングへと続く強固な基礎を築くことができます。

数多くのAI講義が数式ばかりで難しく感じられたなら、この講義は違います。ベクトルと行列が空間でどのように動くのか、幾何学的な直感で解き明かします。複雑なAIモデルの数学的原理を自ら読み解く力を養うことができます。

ニューラルネットワーク、PCA、SVDといったAIの核となる技術は、結局のところ線形代数の言語で説明されます。堅苦しい数式の代わりに、データの動きや変換として理解すれば、AIの根本的な原理が見えてきます。高校レベルの数学さえあれば、十分に理解することができます。

目標は暗記ではなく「理解」です。各概念が空間でどのような意味を持ち、なぜ重要なのかを知れば、AIモデルの数学的基盤を自ら築くことができます。ディープラーニングの基礎言語であるノルムやテンソルまで、自信を持って扱える準備が整います。

AIの数学的基盤を明確に理解する専門家へと成長していることでしょう。
AI時代をリードするあなたの旅を応援しています。

カリキュラム

授業で扱う内容

Section 1

講義紹介と学習案内

AIの根幹となる線形代数学の重要性を紹介し、本講義で扱う核心概念であるベクトル、行列、線形変換、分解、ノルム、テンソルなどを幾何学的な直感を中心に学習することを案内します。講義の全体構造と学習目標、そして効果的な学習戦略を提示します。

セクション 2

スカラー、ベクトル、行列:AIデータの基本構成要素

AIがデータを認識し処理する基本単位であるスカラーとベクトルの概念を定義し、それらの演算(加算、スカラー倍、内積)を学習します。また、複数のベクトルをまとめた行列の定義と主要な演算(加算、スカラー倍、転置、乗算)を習得し、実際のデータ表現に活用する方法を学びます。

セクション 3

ベクトルを幾何学的に解釈し、演算する

ベクトルを空間上の点や方向として視覚化して理解し、ベクトル間の距離、角度(コサイン類似度)、直交性、射影などの幾何学的関係を探索します。ベクトルのスパン(Span)と凸結合の概念を通じて、ベクトル空間の基本特性を把握します。

セクション 4

線形変換:行列による空間変形

行列がどのように2Dまたは3D空間を変形(回転、スケーリング、せん断、反射、射影など)させるのかを幾何学的に理解します。線形変換の合成とニューラルネットワークにおける役割、そしてアフィン変換まで深く掘り下げます。

セクション 5

ミニプロジェクト:変換ギャラリーの構築

これまで学習した線形変換の概念を、実際のコードで実装してみるプロジェクトです。さまざまな変換を合成し、ニューラルネットワークモデルを解釈するプロセスを通じて、線形変換の実用的な応用能力を向上させます。

セクション 6

連立一次方程式と最適化の基礎

線形連立方程式を行列方程式の形式で表現し、ガウスの消去法、RREF、逆行列などの概念を通じて解を求める方法を学びます。行列式の幾何学的意味と線形回帰との関連性を探求します。

セクション 7

ベクトル空間と部分空間:データ構造の核心

ベクトル空間と部分空間の定義、線形独立性、生成(Span)、基底(Basis)、次元などの抽象的な概念を直感的に理解します。列空間、零空間、ランクなどの概念を通じて、データ構造の根本的な特徴を把握します。

セクション 8

中間プロジェクト:線形回帰の幾何学的理解

線形回帰問題を幾何学的な観点から再解釈するプロジェクトです。正規方程式を理解し、射影の原理を通じて最小二乗法の意味を探求し、これを機械学習の文脈へと拡張します。

セクション 9

固有値と固有ベクトル:行列分析の核心ツール

行列の固有値と固有ベクトルの概念を幾何学的に理解し、それを通じて行列の核心的な情報を抽出する方法を学習します。対角化、共分散行列、PCA(主成分分析)など、AIの主要アルゴリズムとの関連性を探ります。

セクション 10

特異値分解(SVD):データ分析の万能の鍵

特異値分解(SVD)の原理を学び、行列を3つの異なる行列に分解してデータの重要なパターンを抽出する方法を習得します。NLP、推薦システムなど、さまざまなAI応用分野におけるSVDの活用事例を探求します。

セクション 11

ノルム(Norm)と距離:AIにおける測定方法

ベクトルと行列の大きさを測定するノルム(L1, L2, L∞)の概念を理解し、これを通じてデータポイント間の距離を計算する方法を学習します。ニューラルネットワークモデルの性能評価や正規化にノルムがどのように活用されるかについて学びます。

セクション 12

正定値行列と二次形式

二次形式の概念を理解し、正定値行列との関係を固有値分析を通じて探求します。ヘッセ行列、共分散行列、コレスキー分解などの高度なトピックを扱います。

セクション 13

テンソル:高次元データの表現および演算

スカラー、ベクトル、行列を超えたn次元配列であるテンソルの概念を紹介し、AIフレームワーク(PyTorch、TensorFlow)での活用例を見ていきます。テンソル演算、ブロードキャスティング、外積などを通じて複雑なデータ構造を扱います。

セクション 14

キャップストーンプロジェクト:SVDを用いた画像圧縮

SVDを活用して画像データを圧縮する実践プロジェクトを遂行します。行列のランク近似の原理を理解し、圧縮率と復元品質の間の関係を分析します。

セクション 15

캡스톤 프로젝트: 추천 시스템 구현

低ランク行列分解およびSVDを使用して、パーソナライズされた推薦システムを構築するプロジェクトです。ユーザーの好みデータに基づいて予測モデルを作成し、SVD切り捨て技法を適用して推薦の正確度を高めます。

セクション 16

講義の締めくくりおよび今後の学習方向

AIのための線形代数講義の核心内容を要約し、学習者が今後進むべきAIおよび数学関連の学習パスを提示します。学習の成功を祝い、追加の学習資料を案内します。

セクション 17

追加内容:ベクトル外積

線形代数学の重要な演算の一つであるベクトル外積(Cross Product)の概念と幾何学的な意味を、追加で学習します。これは3D空間におけるベクトルの関係を理解するのに役立ちます。

講義の推奨対象

このような方におすすめです

AI数学に阻まれて躊躇している入門者

数式よりも直感的な理解を求める方

受講前のご注意事項


実習環境

  • Inflearnで動画の視聴とPDFの閲覧ができる環境であれば十分です。


事前知識および注意事項

  • 高校レベルの数学(関数、グラフ)の知識が必要です。

  • 数式よりも幾何学的な直感に重きを置いています。

  • AI/機械学習の数学的原理を学びたい方に適しています。

学習資料

  • 講義スライド資料が提供されます。

  • 毎回の講義ごとに、講義内容をまとめた授業ノートをお渡しします。

  • 授業ノートには練習問題と解答用紙が一緒に含まれています。


講義音声のご案内🎙️

  • 講義内容の修正やアップデートを迅速に反映するため、講師の声をクローンしたAIボイスで録音いたしました。受講のお申し込みの際にご参考ください。

こんな方に
おすすめです

学習対象は
誰でしょう?

  • AI・機械学習を学びたいけれど、数学が壁のように感じられて立ち止まっている方

  • 線形代数の数式は学んだものの、「なぜこれが重要なのか」という直感的な理解ができず、もどかしさを感じている方

  • コーディングよりも先に、AIの数学的原理をしっかりと固めたい方

  • 高校数学までしか終えていない状態で、ML・DLの講義に進むのが不安な方

前提知識、
必要でしょうか?

  • 高校レベルの数学(座標平面、関数の概念)で十分です。

  • プログラミングの知識は不要です(コードなしで理論と視覚化によって進行)

こんにちは
codingmaxです。

キャリア認証

535

受講生

45

受講レビュー

18

回答

4.9

講座評価

3

講座

こんにちは。YouTubeで楽しいコーディング体験 - コーディングマックス(CodingMax)チャンネルを運営しているコーディングマックスです。
人生を歩みながら、新しい知識を学び、分かち合うことが大好きです。😊

 

📺 https://www.youtube.com/@coding-max
📘https://www.codingmax.net

 

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カリキュラム

全体

76件 ∙ (11時間 40分)

講座資料(こうぎしりょう):

授業資料
講座掲載日: 
最終更新日: 

受講レビュー

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