再訪する微積分：複素関数、微分方程式、そして線形代数

このコースでは、コンピュータサイエンスにおけるデータ構造の基本的な役割を探求し、効率的なアルゴリズムを開発する上での重要性を強調します。学習者は、動的グラフ、メモリ階層、ハッシュなどの高度なトピックを学ぶとともに、この分野における現在の研究動向にも取り組みます。

このコースでは、安全なコンピュータシステムの設計と実装に焦点を当て、さまざまな脅威モデルやセキュリティ技術を探究します。学習者は、最新の研究論文から得られる知見を活用しながら、オペレーティングシステムのセキュリティ、ネットワークプロトコル、ハードウェアセキュリティなどのトピックに取り組みます。

このコースでは、金融業界に不可欠な数学的概念と手法を、理論的な数学と実用的な応用を組み合わせて探究します。学習者は、MITの数学者や業界の専門家の指導のもと、線形代数、確率、統計、確率過程などのトピックを学びます。

このコースは、コンピュータサイエンスと工学のための基礎離散数学を扱います。数学的な定義と証明、そして適用可能な方法に重点を置き、論理記号、証明方法、集合、関係、グラフ理論など、さまざまなトピックを学習します。

このコースでは、画像から環境の記号的記述を生成するプロセスの入門を扱います。画像形成の物理学、画像解析、二値画像処理、およびフィルタリングについて学び、ロボット工学や知的なマシン・インタラクションへの応用についても触れます。

関数解析は、有限次元を超えたノルム空間における線形および非線形問題の研究と解決を探求します。学習者は、ノルム空間、完備性、汎関数、スペクトル定理などの主要な概念を深く掘り下げ、さまざまな数学的および物理的文脈に適用可能な洞察を得ることができます。

このコースでは、理論と応用の両面からディープラーニングの基礎を扱います。トピックには、ニューラルネットワークのアーキテクチャ（MLP、CNN、RNN、グラフネットワーク、トランスフォーマー）、ディープラーニングにおける幾何学と不変性、誤差逆伝播法と自動微分、高次元における学習理論と汎化、そしてコンピュータビジョン、自然言語処理、ロボティクスへの応用が含まれます。

このコースでは、スケーラブルで高性能なソフトウェアシステムの構築について、実践的なプロジェクトベースの導入を提供します。学習者は、最新のコンピューティングプラットフォームを効果的に活用するためのパフォーマンス分析、アルゴリズム手法、および最適化について探究します。

このコースはプログラミング経験がほとんどない学生を対象としており、問題解決におけるコンピュータの役割を理解することに重点を置いています。学生はPython 3プログラミング言語を使用して、簡単なプログラムを作成する自信を養うことができます。

この大学院課程では、アインシュタインの一般相対性理論の基本原理を深く掘り下げ、微分幾何学、ブラックホール、宇宙論などのトピックを探求します。学習者は、一般相対性理論の理論的基礎と実用的な応用の両方に取り組みます。

このコースは、現代物理学への応用を含む量子物理学を扱い、量子力学の一般的な形式、調和振動子、3次元量子力学、角運動量、スピン、および角運動量の合成を含むトピックを学習します。

このコースでは、理数・工学系の初等離散数学を扱い、コンピュータサイエンスに役立つ数学的ツールや証明手法に焦点を当てます。学習者は、論理記号、集合、関係、グラフ理論、状態機械、アルゴリズムなどのトピックを探索します。

このコースでは、古典的および現代的なアプローチの両方に焦点を当て、システム工学の包括的な入門知識を提供します。受講者は、ステークホルダー分析、要件定義、システムアーキテクチャ、設計の最適化といった主要な概念を探求し、これらの原則を実際のプロジェクトに適用します。

このコースでは、非デジタルゲームの設計と分析に関する実践的な側面に焦点を当てます。学習者は、チームで協力してオリジナルのゲームを制作、開発、テストしながら、さまざまなゲームジャンルを探求し、ゲームのメカニクスやルールについての洞察を深めます。

このコースでは、合成生物学、遺伝子ネットワークのモデリング、細胞間相互作用、および進化力学に重点を置き、細胞および集団レベルのシステム生物学の入門を扱います。受講者は、遺伝子スイッチ、ネットワークモチーフ、およびパターン形成のモデルについて探究します。

この課程は数学的解析の基礎を扱います。数列と級数の収束、連続性、微分可能性、リーマン積分、関数の数列と級数、一様性、極限演算の交換などを学習します。

このコースは量子物理学の実験的基礎を扱います。波動力学、シュレーディンガー方程式の1次元および3次元の解法を紹介します。

このコースは、計算可能性と計算複雑性理論に重点を置いています。学習者は、正規言語、文脈自由言語、決定可能および決定不能問題、再帰関数論などを扱うことになります。

この課程は電気工学および電子回路の基礎を扱い、電子システム設計に必要な基本原理を学習します。学生は抵抗素子、スイッチ、MOSトランジスタ、アナログおよびデジタル回路を含む多様な主題を探求することになります。

このコースでは、人間の行動と精神生活に関する疑問を概観し、知覚、愛、意識、そして自己の本質といったテーマを探求します。学生は、生物学的、認知的、精神分析的といった様々な理論的視点に触れるとともに、デモンストレーションやディスカッションを通じて心理学を直接体験します。

学生時代に数学を諦めてしまったけれど、これから工業数学に挑戦しようとしている大人の方々に、中学・高校数学の基礎を築いていただくための講義です。

このコースは、線形代数の概念を通じて機械学習アルゴリズム、特にディープラーニングとニューラルネットワークを理解し、構築するために必要な内容を扱います。確率、統計、最適化への応用を含め、線形代数の全体的な解説を提供します。

このコースでは、微分方程式とMATLAB® ODEツールボックスについて深く掘り下げます。学習者は微分方程式の原理と応用を理解し、MATLABを活用した問題解決能力を養うことができます。

ゲームで使用される重要な数学概念を簡単に学べる講義です。数学をよく知っている人は該当知識を当然のこととして捉えているため、何も知らないという前提で教えることができません。 本当に非専攻者だと思って初心者の視点から説明します。