하루 10분 한달완성 최적화이론 1

!! 모든 최적화이론 문제는 모두 다변수 함수로 표현됨니다. !!

다양한 분야에서 최적화이론이 사용되고 있습니다. 대표적인 분야를 몇 가지 소개해보면

AI/머신 러닝 및 데이터 분석,컴퓨터 비젼, 컴퓨터 그래픽, 금융 분야에서의 응용,자연과학 분야 등 입니다.

여기서 알아야 할 중요한 사실이 있습니다. 다시 한번 강조 합니다!!

"모든 최적화 문제는 다변수 함수 형태로 표현된다는 사실입니다."

최적화이론에 접근 할여면 다음 두 가지는 필수 지식 입니다.

1. 다변수 함수의 정확한 이해

2. 다변수 함수의 정확한 미분방법

많은 분들이 위 두가지 사실을 모르고 최적화이론에 접근하다가 최적화이론은 너무 어렵다고 생각하게 됩니다. 이 강의 에서는 1,2번에 중점을 가지고 강의 합니다. 한 번 공부해 두시면 언젠가는 마주치는 내용들 입니다. 마지막으로 정말 쉽게 설명 하여고 노력했습니다. 하지만 어느정도 난이도가 있는 분야라 아주 쉽지는 않을 수 있습니다. 꾸준히 공부하시고 노력하시는 분들에게 이강의를 추천 드립니다!! 감사 합니다.!!

이 강의에서 다루는 핵심내용!

최적화이론의 바이블은 "S. Boyd, L. Vandenberghe: “Convex Optimization”, Cambridge University Press, 2004. " 입니다. 인터넷에서 다운이 가능합니다. 한 번 이 책을 보신다면 최적화이론 공부가 방대하고 깊다는 알 수 있습니다. 이것은 최적화이론이 중요하고 많은 분야에서 사용되고 있다는 증거이기도 합니다. "천리길도 한걸음 부터"라는 말이 있습니다. 이 강의가 여러분의 동반자가 될것 입니다.

"자! 그럼 공부할 내용들을 살펴보겠습니다."

해당 분야에서 최적화이론을 사용하기 위해서는 수학적인 모델링이 필요합니다.

수학적인 모델은 우리가 비용함수(cost function)라고 부르는 다변수 함수(multivariable function)로 표현되는데, 이 함수의 최소자를 찾는 방법을 최적화라 부릅니다.

그래서 수학적으로 최적화이론을 공부한다는 것은

이번 강의 <최적화이론 1>에서는 (1), (2), (3)번을 공부하게 됩니다.

(4)의 경사 하강법(Gradient Descent)과 라그랑주 승수법(Lagrange multiplier method)은 심화과정으로, 추후 오픈하는 <최적화이론 2>에서 다룰 예정입니다.