4.5 3p 질문
안녕하세요,
여기서 eigenvalue를 구한 다음에 A*(1, -i) 형태로 이어지는 부분이 이해되지 않습니다. 어떤 방식으로 eigenvector를 구한 것인지 설명 부탁드립니다!
답변 2
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네 답변 감사합니다! 1) 그럼 기존 질문에서 A에 곱해진 (1, -i)가 x에 해당하는 것 맞을까요?
2) 또한 제가 (A - i I)x = 0을 통해 x(eigenvector)를 구했을 때는 첨부한 사진처럼 x가 (1, -i)가 아니라 (i, 1)이 나와서요. 둘은 그냥 scaling 유무의 차이인가요? (1, -i) 형태로 꼭 바꿔줘야 하는지 궁금합니다.
1
1) 맞습니다.
2) eigenvector를 v라고 해봅시다. 그럼 임의의 스칼라(a)를 곱함 a*v도 역시 eigenvector에 해당합니다. 물론 여기선 스칼라가 이제 허수여도 됩니다. 즉, 구하신답변에서 -i (답변에서 a에 해당하는 스칼라값)를 곱하게되면 (1, -i)가 나오는걸 알수있습니다. 아무튼 올바르게 구하셨습니다. 제가 구한 형태로 꼭 바꿔야하는 그런 법은 없습니다.
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Ax = ix (혹은 -ix)
의 식을 토대로 (A - i I) x = 0 의 해를 구한 것 입니다.
단지 우리가 다뤘던, real 말고 허수를 적용했다라는 차이만 있을 뿐입니다.
Theorem 7의 21분경 질문있습니다.
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