6.3 Constrained Optimization 질문입니다.
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작성한 질문수 14
초반부에서 Quadratic form Q(x) = x^TAx의 Maximum/ Minimum value를 결정하는 벡터 x는 각각 matrix A의 EigenValue가 M/m 일때의 Normal EigenVector라고 배웠습니다.
31:30초쯤부터 설명해주시는 부분을 듣고 Multiplicity가 2 이상인 경우의 x를 결정하기 위한 일반화 과정을 제가 제대로 이해한 것이 맞는지 확인하고자 질문합니다.
Quadratic Form의 Maximum/minimum을 결정하는 벡터 x는 Matrix A의 EigenValue M/m에 상응하는 Normal EigenVector들로 span한 subspace 내부에 존재하는 모든 orthonormal set이다. 이렇게 이해해도 맞을까요?
제가 질문을 조리있게 잘 했는지 걱정이지만 일단 한번 이렇게 여쭤봅니다.
답변 1
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안녕하세요. 제가 질문을 잘못이해한건가 싶네요.
일단 현재 quadratic form에서 구속조건을 줬을때의 최대값과 최소값을 찾는 내용이라서 x를 찾는다는게 이해가 잘 안갑니다.
기본적으로 현재 x^T x = 1 인 구속조건을 염두하고 최대 최소값을 찾는걸 살펴보는 겁니다.
Theorem 7의 21분경 질문있습니다.
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