homogeneous의 개념이 헷깔리네요

Question

좌표계에서 모든 차수가 같도록 할때에 homogeneous(동차)좌표계라고 하는데 Ax = 0인것과 동차가 서로 개념상 잘 연결이 안됩니다.. 여기서 Ax = 0 이라면 외부의 영향을 받지 않는다라고 하고 Ax = b 라면 외부의 영향을 받는다 라고 하는데 이게 동차와 무슨 상관이 있는지 궁금합니다. homogeneous 의 개념이 헷깔리네요 수학초보입니다.

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

안녕하세요.  homogeneous라는 용어 (그리고 heterogeneous도)가 여러 분야에서 쓰이기때문에 굳이 연관지어서 생각하지 않으셔도 될것같습니다. 선형대수학에서 말하는 homogeneous의 정의를 있는 그대로 공부하시면 될것같습니다. homogenoues coordinates 은 제가 모르는 부분인데, 대략 찾아보니깐 관련된 함수의 homogeneous solution이 중요한것같습니다. ( f(x, y, z) = 0 ) 그래서 그런 이름이 붙여진게 아닌가 싶지만, 구체적으로 왜 homogeneous라는 용어를 사용했는지는 잘 모르겠습니다. 감사합니다.