Linearly independence부분에서 Set of Two vectors 부분에서 질문 있습니다.
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작성한 질문수 1
-v1 + cv2 = 0 일때
c가 0 이되면 v1의 coefficient가 0이 아니라 하셨는데 말 자체를 이해 못 하였습니다.
v1, v2가 전부 0가 아닐때 c가0이면 v1의 coefficient 역시 0 이 되어야만 영벡터가 될 수 있는게 아닌가요?
답변 1
0
c가 0인경우 v1 = 0입니다.
반면 해당 v1의 coefficient는 1이라고 볼수가 있고요 (1 곱하기 v1, 물론 0아닌 scalar값으로 생각해도 무관).
즉 x1*v1 + x2*v2 = 0에서 (x1, x2) 의 솔루션이 nontrivial solution을 지녀서 둘은 dependent한 상황입니다.
c가 0이 아닌경우도 당연히 nontrivial solution이기 때문에 둘이 dependent한 상황입니다.
즉, 두개의 벡터가 있을때 서로가 scalar의 multiple인 형태이면 dependent합니다.
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