one-to-one의 성질에 대해서 질문입니다.

Question

제가 이해가 안되는 부분은 linear transformation에서 one-to-one의 성질입니다.   one-to-one 성질은 trivial solution만을 갖는 다는것으로 알고있습니다. trivial solution의 의미는 x=0인데   standard matrix[[1,0],[0,-1]]로 x[1,1]를 변환할 시 [1,-1]로 나오게 됩니다. 이는 Ax=[1,-1]로 이해했습니다.   따라서 x=0이 아니므로 nontrivial solution을 갖게 되고  2차원 x,y평면 상에 그렸을 때 one-to-one mapping이 됩니다.   그러면 one-to-one의 성질 중 하나인 trivial solution을 위반하게 되는 것같은데 이 부분이 이해가 잘 안됩니다.   읽여주셔서 감사합니다. 답변 해주신다면 감사하겠습니다.

유성훈 · Answer

앗 이해했습니다 Ax=0이라는 조건하에 trivial solution만을 갖는다는 의미였군요! 빠르게 답변주셔서 감사합니다ㅎㅎ

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

안녕하세요. A x = 0 이 trivial solution만을 갖는다입니다. 현재 말씀하신것은 nonzero vector에 대한 솔루션을 찾으신겁니다, A x = (1, -1). 감사합니다.